Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины — это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно, абсолютных), что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, т.к. они позволяют сравнивать различные показатели и делают такое сравнение наглядным.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель — базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются в:

— коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;

— процентах, если база сравнения принимается за 100;

— промилле, если база сравнения принимается за 1000;

— продецимилле, если база сравнения принимается за 10000;

— именованных числах (км, кг, Га) и др.

Относительные величины делятся на две группы:

— относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;

— относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

К относительным величинам первой группы относятся: относительные величины динамики, относительные величины планового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и наглядности.

Результат сопоставления одноименных показателей представляет собой краткое отношение (коэффициент), показывающее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или меньше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, показывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления за определенный период времени, их называют коэффициентами роста. Коэффициенты роста можно исчислять в процентах. Для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.

Темпы роста (Т р) с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном периоде с уровнем одного периода, принятого за базу.

Темпы роста в процентах с переменной базой (цепные темпы роста):

; ; , (4.1)

где у₁; у₂; у₃; у₄; — уровни явления за одинаковые последовательные периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).

 

Темпы роста с постоянной базой (базисные темпы роста):

; ; . (4.2)

где у_к– постоянная база сравнения.

 

Относительная величина планового задания— отношение величины показателя по плану (y_пл) к его фактической величине в предшествующем периоде (у_о) , т.е. у_пл / у_о. (4.3)

Относительная величина выполнения плана – отношение фактической (отчетной) величины показателя (у₁) к запланированной на тот же период его величине (у_пл), т.е. у₁ / у_пл. (4.4)

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой.

Так, или ; . (4.5)

 

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах.

Относительная величина структуры, %	=	Число единиц (или объем признака) по группе	*	100.(4.6)
Общее число единиц (или объем признака) по всей совокупности

 

Каждую относительную величину структуры, выраженную в процентах, называют удельным весом. У этой величины есть одна особенность — сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100%, или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

Относительные величины координации отражают отношение численности двух частей целого, т.е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупности (например, сколько служащих приходится на 100 рабочих). Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации являются, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т.п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций.

Относительные величины наглядности (сравнения) отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по двум предприятиям). Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т.п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т.д.

Вторая группа относительных величин, представляющая собой результат сопоставления разноименных статистических показателей, носит название относительных величин интенсивности.

Они являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять, на сто единиц знаменателя.

В эту группу относительных величин включаются показатели производства продукции на душу населения; показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; показатели, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т.п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее, в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

— учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);

— обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;

— комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (т.к. использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

 

123

ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

Разработка плановых заданий — ϶ᴛᴏ процесс обоснования утвержденных показателœей на базе расчетов и логического анализа факторов, оказывающих существенное влияние на их значение.

Данный процесс носит творческий характер, так как формализованные процедуры составляют лишь некоторую часть, а окончательные решения принимаются на базе экспертного анализа результатов проведения расчетов и совокупности различных факторов, которые поддаются лишь качественной оценке. Строго говоря, в соответствии с ранее приведенной классификацией, такого рода решения относятся к разряду полутворческих. Причем наблюдается тенденция к совершенствованию той части процесса принятия планового решения, которая поддается формализованным расчетам.

Одним из базовых формализованных методов обоснования плановых заданий является прямой расчет. Данный метод предполагает скрупулезный обсчет каждого поддающегося количественной оценке фактора в соответствии со схемой их взаимосвязи (технологической, сметной и т.п.).

Относительные величины.

На первый взгляд, создается впечатление, что такой метод дает наиболее достоверные результаты. При этом это впечатление обманчиво, так как прямые расчёты (типа калькуляции) дают достоверные данные только в отношении свершившихся событий. Что же касается плановых расчетов на будущее, то неопределœенность, присущая будущим событиям, существенно обесценивает значение прямых расчетов.

Альтернативой прямым расчетам является нормативный метод, который позволяет предсказывать будущие значения ключевых показателœей планирования на базе существенно более простых расчетов, чем при использовании прямого счета. В корне этого метода лежит умножение нормативного показателя (всœегда относительного) на величину, определœенную базовым справочным показателœем. Нормативный показатель при этом определяется на базе анализа сложившейся ситуации и корректировки на будущее с использованием экспертных оценок. Базовый показатель определяется на базе статистических данных или прогноза их ожидаемого значения на планируемый период.

Особое место в системе формализованных плановых расчетов занимает балансовый метод. Его смысл состоит в сопоставлении результатов двух расчетов, выполненных по разным методикам и с разной целью. Первый — ϶ᴛᴏ расчет потребности в каком-либо ресурсе (материальном или финансовом), крайне важно м для выполнения планового задания. Второй — ϶ᴛᴏ расчет возможности обеспечения крайне важно го вида ресурса для выполнения того же задания. Данный расчет делается на базе анализа запланированных заданий по выпуску соответствующей продукции или по формированию доходной части бюджета. Далее осуществляется сопоставление потребности и возможности (как вариант – сопоставление расходной и доходной части бюджета).

В случае если возможности равны или превышают потребность, то план считается сбалансированным. При этом превышение возможностей по сравнению с потребностями называют профицитом. В тех же случаях, когда потребности превышают возможности, план признается дефицитным.

В случае если дефицит (разница между потребностью и возможностью) сопоставим с ошибками, обусловленными неточностью предвидения будущих событий (обычно не более 3-4 %), то такой план должна быть признан сбалансированным. План же с существенно большим значением дефицита заведомо невыполним. В случае если такой план утверждается, то по ходу его выполнения неизбежны корректировки исходя из реально складывающейся ситуации. Такой план нельзя считать научно обоснованным. По этой причине его принятие обычно носит характер некоего компромисса в расчете на то, что жизнь сама подскажет, что нужно будет урезать и от чего придется отказаться по ходу выполнения плана, так как априори это не всœегда удается с достаточной точностью предсказать.

Наиболее сложным методом формализации плановых расчетов является использование экономико-математических моделœей для оптимизации плановых решений. Данный метод имеет много различных вариантов исходя из использования разных математических моделœей. Их объединяет то, что при расчетах обсчитывается большое число вариантов и определяется наилучший с позиции заданного критерия. При этом объёмы расчетов таковы, что их можно выполнять только с использованием электронных вычислительных машин. Эффективность таких расчетов прямо зависит от соответствия математической модели поставленным задачам.

К формализованным методом планирования относится также ʼʼ сетевое планированиеʼʼ. В данном случае плановые расчёты сочетаются с принятием решений по оперативному управлению. Все работы и события, которые должны свершиться для достижения конечной цели, изображаются в виде сетевого графа в соответствии с их естественной последовательностью. Продолжительность во времени и объём финансирования каждой работы обычно оцениваются с использованием ранее описанного метода экспертных оценок. В результате с помощью сетевого графа выявляется ʼʼкритический путьʼʼ,требующий повышенного внимания в части оперативного регулирования и обеспечения установленного конечного срока выполнения всœего объёма запланированных работ.

---

Абсолютные и относительные статистические величины

Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов.

   Относительные величины планового задания и выполнения плана

   Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.

3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

• на 100 — получают проценты (%);
• на 1000 — получают промилле (‰);
• на 10000 — получают продецимилле (‰O).

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если iД>1 — имеет место рост явления во времени; если iД=1 — стабильность; если iД

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит iД= 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%

Индекс планового задания

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения

Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел.

Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности

Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Предыдущая лекция…Следующая лекция…

Вернуться к оглавлению

Относительные показатели

Относительная величина (показатель) — статистическая величина, являющаяся мерой количественного соотношения статистических показателей и отображающая относительные размеры социально-экономических явлений. Это может быть: соотношение численностей разных совокупностей явлений, их отдельных признаков; размеров разных признаков одной и той же совокупности; соотношение плановой и фактической величины показателя или величины показателя за текущее и прошлое время.

Относительная величина получается как частное от деления одной величины, называемой обычно текущей или отчетной, на другую, которая называется базисной величиной, базой сравненияилиоснованием относительной величины. Основание относительной величины приравнивается единице или какому-либо числу, кратному 10 (100, 1000 и т.п.). В первом случае относительная величина представляется в виде кратного отношения, показывающего, во сколько раз текущая величина больше базисной, или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В остальных случаях — в процентах, промилле (на тысячу) и т.п. Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае относительные величины имеют наименования, образуемые от наименования сравниваемых величин, например, руб/чел.; руб/кв.м).

Различаются следующие виды относительных величин: планового задания; выполнения плана; динамики; интенсивности; координации; структуры; сравнения; уровня экономического развития.

Относительная величина планового задания — отношение величины показателя планового задания к величине этого же показателя в базисном году.

Относительная величина выполнения плана — соотношение величины показателя, достигнутой за какое-то время (или к какому-либо моменту времени), и его величины, установленной по плану на то же время. Она имеет большое значение как средство контроля и анализа выполнения планов. Относительная величина выполнения плана обычно выражается в процентах. Разность между относительной величиной выполнения плана и 100% может равняться нулю, иметь положительный или отрицательный знак. Разность, равная нулю, свидетельствует о точном выполнении плана. Если плановый показатель таков, что его возрастание — явление положительное (например, производство продукции), то разность с положительным знаком указывает на перевыполнение плана, а с отрицательным — на недовыполнение. Если же характер показателя таков, что положительным является уменьшение его размеров (например, затраты труда, расход материалов на единицу продукции), то превышение фактической величины над плановой свидетельствует о невыполнении плана, а если она меньше плановой — то о перевыполнении плана.

Плановое задание может быть выражено в виде абсолютных или относительных величин. В первом случае относительная величина выполнения плана вычисляется как отношение фактической (отчетной) величины к плановой. Во втором — для определения относительной величины выполнения плана необходимо найти отношение отчетной величины к той, которая была принята в качестве базисной при установлении планового задания, и отнести (разделить) полученную относительную величину к плановой относительной величине.

Относительная величина динамики — соотношение величины показателя за данное время и его величины за какое-либо аналогичное предшествующее время, принятой за базу сравнения. Относительная величина динамики характеризует степень, скорость изменения показателя во времени, в частности темпы роста. Относительная величина динамики выражается в виде кратного отношения или в процентах. Если имеется ряд динамики абсолютных величин, то относительная величина динамики может вычисляться как отношение величины показателя (уровня ряда динамики) за каждое последующее время к его величине за непосредственно предшествующее ему время или как отношение к его величине за одно и то же время, принятой за базу сравнения. В первом случае относительная величина динамики называетсяотносительной величиной динамики с переменной базой сравнения,илицепной, во втором — с постоянной базой сравнения, илибазисной. Первые показывают, как изменяется величина показателя между отдельными периодами времени, а вторые — как идет постепенное изменение его величины, начиная от начальной (базисной). Цепные и базисные относительные величины широко применяются для изучения темпов развития явления, для выявления его тенденций и закономерностей.

Если уровни ряда динамики обозначить через ( — порядковый номер уровней от 1 до n ), то цепные относительные величины динамики:

 

 

базисные:

или в общем виде

 

Относительная величина интенсивности — соотношение размеров двух качественно различных явлений.

Одно из них среда (ее размер), в которой происходит развитие какого-либо процесса, явления или которые ею порождаются, другое — изучаемый процесс, явление (их величина). Относительная величина интенсивности характеризует степень развития (распространения) того или иного процесса, явления в определенной среде. Например, соотношение между числом родившихся в течение года в стране и среднегодовой численностью ее населения. При расчетах относительной величины интенсивности база приравнивается к 1, 100, 1000 и т.п. Относительная величина интенсивности часто называется коэффициентом интенсивности. Например, коэффициент рождаемости, коэффициент брачности. Они показывают, сколько единиц одной величины приходится на 1, 100, 1000 и т.п. единиц другой величины, с которой производится сравнение. Относительные величины интенсивности называются также относительными величинами степени или частоты.

Относительная величина координации — соотношение размеров частей между собой. Она показывает, сколько единиц одной части целого приходится на 1, 100, 1000 и т.п. единиц другой его части. Например, сколько женщин приходится на 1000 мужчин (в стране или в каком-либо регионе), служащих — на 100 рабочих (на предприятии, в определенной отрасли народного хозяйства). Относительные величины координации позволяют выявить несоответствие между отдельными частями единого целого, между размерами разнородных, но тесно взаимосвязанных признаков, диспропорции в народном хозяйстве.

Относительная величина сравнения — соотношение величин одноименных показателей, относящихся к разным объектам или разным территориям. Например, сравнение себестоимости однотипных изделий, производимых на двух предприятиях, путем деления данных по одному предприятию на данные по другому предприятию. Относительные величины сравнения дают наглядное представление о соотношении сравниваемых величин и сравнительную оценку объектов, регионов страны по сравниваемому показателю. Относительные величины сравнения иногда называют относительными величинами наглядности. Относительные величины сравнения выражаются в виде кратного отношения (в разах, долях единицы) или в процентах.

Относительная величина структуры — соотношение величины части какого-либо целого и величины этого целого. Например, отношение численности группы единиц совокупности, обладающих определенным признаком, к общей численности единиц этой совокупности (отношения численности женщин и численности мужчин в отдельности к общей численности населения; отношение численности разных категорий промышленно-производственного персонала к общей его численности), или отношение части некоторой суммы к этой сумме (отношения расходов семьи на питание к общей сумме расходной части ее бюджета; отношение затрат на материалы к общей сумме затрат на производство какой-либо продукции).

Относительная величина структуры характеризует состав, структуру совокупности, структуру изучаемого процесса, т.е. их внутреннее строение по тому или иному признаку. Вычисленные за несколько периодов (моментов) времени, они дают представление об изменениях структуры, называемых структурными сдвигами, о закономерностях ее изменения.

Тема 3. Абсолютные, относительные и средние величины

Относительная величина структуры вычисляется в долях единицы или в процентах.

Относительные величины структуры называются также относительными величинами доли, удельным весом.

Относительная величина уровня экономического развития— соотношение величины важнейших экономических показателей (страны, региона, отрасли народного хозяйства) и численности населения. Например, соотношение годового объема производства продукции народного хозяйства и среднегодовой численности населения. Иногда относительные величины уровня экономического развития называются относительными величинами интенсивности.

 

 

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

 

Похожие статьи:

Итак, степень выполнения плана товарооборота (в %) определяется как процентное отношение фактического то­варооборота к плановому:

Ст=Тф*100% / Тп , (1.14)

где: Ст — степень выполнения плана товарооборота;

Тф — фактический объем товарооборота;

Тп — плановый (базисный) объем товарооборота. После этих расчетов и заполнения таблицы изучается динамика изменения товарооборота путем расчета средне­годовых темпов изменения по формуле средней геометри­ческой:

, (1.15)

где: — среднегеометрический темп роста;

Ук — конечный показатель динамического ряда;

Уо — начальный показатель динамического ряда;

п — число показателей в динамическом ряду.

Важным условием обеспечения управляемости процес­сом развития розничного товарооборота служат показатели ритмичности и равномерности реализации товаров за тот или иной промежуток времени. Требования к ритмич­ности и равномерности обусловливаются не только непре­рывностью производства и потребления, но и необходимос­тью поступательного выполнения планового задания, что обеспечит своевременность поступления денег на расчет­ный счет и т.д.

Коэффициент ритмичности устанавливается отношени­ем числа периодов, за которые выполнен план, к общему их количеству.

Коэффициент равномерности определяется через расчет среднего квадратического отклонения () и коэффициента вариации () или неравномерности.

, (1.16)

где: —среднеквадратическое отклонение;

х — процент выполнения плана (темп изменения в ди­намике) по изучаемому показателю за каждый месяц или квартал;

— процент выполнения плана (или темп изменения) по анализируемому показателю за год;

п — число месяцев или кварталов изучаемого периода.

Среднее квадратическое отклонение позволяет оценить колебания в развитии изучаемого периода (года, кварта­ла, месяца).

По коэффициенту вариации (неравномерности) можно проанализировать неравномерность изменения исследуемо­го показателя.

, (1.17)

где: — коэффициент вариации или неравномерности

— среднеквадратическое отклонение;

— процент выполнения плана (или темп изменения) по анализируемому показателю за год;

отсюда: КР = 100 — , (1.18)

где: КР — коэффициент равномерности выполнения пла­на розничного товарооборота;

— коэффициент вариации или неравномерности.

Задача №14. Расчёт относительной величины выполнения плана

Важное значение имеет исследование состава розничного товарооборота следующими методами:

1. Анализ товарооборота по организационным формам предполагает определение долевого участия в товарообо­роте стационарных предприятий и мелкой розницы (па­латки, разносная торговля и т.д.).

2. Анализ товарооборота по методам торговли (самообс­луживание, автоматы, обычным методом и т.д.) проводит­ся с целью выявления наилучших методов обслуживания и экономичности товарного обращения.

3. Анализируется также продажа товаров в кредит и за наличный расчет.

4. Анализ товарной структуры оборота является дальней­шей конкретизацией анализа товарооборота торгового пред­приятия и его важнейшим этапом. Цель анализа товарной структуры оборота заключается в установлении степени удов­летворения спроса населения на отдельные товары в отчет­ном периоде, изучении сдвигов в структуре товарооборота по сравнению с предыдущим периодом. В процессе такого ана­лиза ожидаемые показатели за отчетный год сравниваются с соответствующими показателями прошлого периода.

Сравниваются абсолютные суммы оборота по отдель­ным товарным группам, а также удельный вес товарных групп в общем товарообороте. Такое сравнение позволяет установить, насколько увеличилась продажа населению отдельных товаров, какие сдвиги произошли в структуре товарооборота за истекший период, в какой мере возросла реализация наиболее ценных видов товаров и изменился их удельный вес в общем товарообороте.

Перейти на страницу: 12 3

По плану завод должен был выпустить в отчётном периоде товарной продукции на 12 млн. руб. при средней численности работающих 400 человек.

Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 13, 1 млн.

Абсолютные и относительные показатели

руб. при средней списочной численности работающих 410 человек.

Определите:

1) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции;

2) относительную величину выполнения плана по численности работающих;

3) показатель изменения фактической выработки продукции по сравнению с планом.

 

Решение:

Относительная величина выполнения плана определяется в данном случае как процентное отношение фактически достигнутой в отчётном периоде абсолютной величины уровня к абсолютной величине уровня планового задания. Формула относительной величины выполнения плана имеет вид:

1) Найдём относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции:

Таким образом, плановое задание по выпуску товарной продукции перевыполнено на 9,2%.

2) Рассчитаем процент выполнения плана по численности работающих:

Процент выполнения плана по численности работающих составил 102,5%.

3) Расчёт выработки продукции одним рабочим выполним по формуле:

где

Q – стоимость выпущенной продукции,

Т – численность работающих.

Определим изменение фактической выработки продукции по сравнению с планом:

Фактическая выработка превысила плановую на 1,951 тыс. руб.