Деление понятий в логике

Деление понятий – это операция, с помощью которой объем понятия разбивается на подвиды, представляющие собой совокупности предметов, мыслимых в этом понятии. Процесс деления может быть охарактеризован также как процесс выявления возможных видовых понятий.

В составе каждого деления выделяют: делимое понятие, т. е. понятие, которое делят; основание деления, т. е. признак, по которому происходит деление; члены деления – видовые понятия по отношению к исходному.

Принято различать правильное и неправильное деление.

Деление является правильным, если оно удовлетворяет следующим пяти условиям или правилам деления.

1. Деление должно происходить по одному определенному основанию. При этом основание деления может представлять собой сочетание двух или даже более различных признаков. Например, можно произвести операцию деления понятия «механическое движение» по основанию, состоящему из двух признаков: характеру траектории и состоянию скорости во времени, получив в результате такие понятия: «прямолинейное и равномерное движение», «прямолинейное и равноускоренное движение», «прямолинейное и равнозамедленное движение», «криволинейное и равномерное движение» и т. д. Несоблюдение этого правила приводит к логической ошибке – «смешению оснований». Смешение оснований происходит, например, когда понятие «преступление» делится на «умышленные», «неумышленные» и «должностные». Члены деления не должны пересекаться, исключать друг друга.

2. Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Примером логической ошибки на это правило является операция деления понятия «параллелограмм» на «прямоугольники», «ромбы» и «квадраты», поскольку такие пары понятий, как «квадрат» и «ромб», «квадрат» и «прямоугольник», не взаимоисключающие. Будет ошибкой деление с излишним членом, когда в результате деления указанное понятие не является видом данного рода.

3. Деление должно быть соразмерным, сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого понятия. Члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия, т.е. объединение их должно быть равно этому объему. Нарушение этого правила приводит к двоякого рода ошибке. Во-первых, «неполное деление», которое имеет место, когда в результате деления указаны не все виды делимого родового понятия. Например, в случае деления понятия «часть речи» на «имя существительное», «имя прилагательное» и «глагол». Во-вторых, «деление с излишним членом», которое имеет место в том случае, когда кроме видов делимого понятия указывают члены деления, не являющиеся видами данного рода. Например, «химические элементы» делятся на «металлы», «неметаллы», «сплавы» (сплавы не являются химическими элементами).

4. Никакой из членов деления не должен быть пустым классом.

5. Деление должно быть непрерывным, т. е. все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию. Логическая ошибка, возникающая при несоблюдении этого правила – «скачок в делении». Например, в операции деления будет допущена ошибка, если понятие «сказуемое» разделить на «простое», «составное глагольное» и «составное именное». Правильным будет сначала разделить понятие «сказуемое» на «простое» и «составное», а затем «составное» разделить на «составное глагольное» и «составное именное». Члены деления должны быть видами одного порядка.

В логике принято различать два вида деления:

─ видовое деление;

─ дихотомическое.

Видовое деление – деление по видоизменяющимся признакам, производится таким образом, что член деления содержит родовой признак, но в новом качестве.

Так, например, понятие «студент» можно разделить на следующие: «студент дневной формы обучения», «студент вечерней формы обучения», «студент заочной формы обучения». Основанием деления в данном случае служит форма обучения.

Дихотомическое деление – путём деления родового понятия на два взаимоисключающих друг друга видовых понятия.В процессе дихотомического деления делимое понятие делится на два противоречащих понятия. Например, понятие «преступление» делится на «преднамеренное преступление» и «непреднамеренное преступление».

Однако следует помнить, что не всякое двухчленное деление является дихотомическим. Явно недихотомическое, например, деление «людей» на «мужчин» и «женщин». Дихотомически следовало бы разделить «людей» на «мужчин» и «не-мужчин» либо на «женщин» и «не-женщин». Преимуществом данного вида деления является простота самой операции, гарантирующая отсутствие таких ошибок, как перекрещивание членов деления, т. е. случаев, когда члены деления не исключают друг друга, а также отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого понятия дополнительно к той, которая выделяет положительный член. В то время как недостатком данного вида деления, по сравнению с рассмотренным выше видом, является его недостаточная конкретность – неопределенность отрицательных членов дихотомического деления.

Операцию деления понятия нельзя смешивать с расчленением предмета на части.

Цель деления понятия – установить те предметы, которые присущи содержанию родового понятия.

Цель операции членения понятия – установить структуру и состав предмета.

Отличить эти две операции можно следующим образом. В случае операции деления содержание делимого понятия всегда можно утверждать относительно каждого члена деления, получая при этом истинные высказывания. В случаях же членения предмета на части получаются бессмысленные высказывания.

Делят, строго говоря, не само понятие, а его объем. Деление разбива­ет объем исходного понятия на объемы видовых понятий.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Де­лимое понятие рассматривается при этом как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды

Структура деления состоит из таких компонентов:

делимое понятие – это понятие, объем которого подлежит делению

члены деления – это видовые понятия, которые получают в ре­зультате деления;

основание деления – это признак, на основе которого объем родового понятия делят на объемы видовых понятий.

Логическая операция деления может быть представлена схемой, где А – делимое понятие, В, С, D – члены деления

Приведем пример.

Так, в приведенном примере делимое понятие «сделка» (А) яв­ляется родом, а члены деления «многосто­ронняя сделка», «двусторонняя сделка», «односторонняя сделка» (В, С, D) – его видами. Основанием деления является число сторон сделки.

По форме правления государство бывает монархией или республикой.

Делимое понятие – государство.

Члены деления – монархия, республика.

Основание деления – форма правления.

Логическую операцию деления понятий иногда путают с операцией расчленения предмета на части.

Когда говорят, что «все деревья делятся на хвойные и лиственные», то совершают логическую операцию деления. Если же говорит, что «все деревья делятся на крону, ствол и корень», то совершают расчленение предмета на части.

Точно также деление недели на дни, предложения – на главные и второсте­пенные члены, кодекса – на статьи не будет собственно логическим делением объема рассматриваемых понятий.

Операция деления позволяет правильно распределить предметы по группам, изучить их, а, следовательно, глубже познать весь класс в це­лом.

Виды деления

Цель логической операции деления понятий – систематическое и полное рассмотрение возможных видов предметов некоторого рода. Ее можно достичь разными способами.

~ Самый простой способ – перечислить все предметы, которым при­сущи существенные признаки, составляющие содержание родового по­нятия.

Например, не возникает особых трудностей для перечисления всех элементов объема таких родовых понятий, как «планета Солнеч­ной системы», «город России с населением свыше 1 миллиона».

Однако в большинстве случаев количество предметов, входящих в объем поня­тия, может быть достаточно большим или даже бесконечным (например, понятия звезда, число). В таких случаях рассмотреть (через перечисление) все возможные предметы данного рода становится практически невоз­можным.

Тогда остается использовать другие способы деления понятий. Среди них:

— деление по видоизменению признака;

— дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака – это вид деления, где основани­ем является признак, принадлежащий всем предметам, которые входят в объем делимого понятия. С каждым членом деления этот признак из­меняется, поэтому его называют видообразующим признаком.

Приведем пример.

По полу людей делят на мужчин и женщин.

В предложенном примере видообразующим признаком является пол человека. Этот признак имеет каждый предмет, входящий в объем делимого понятия.

Например, государства в зависимости от формы государственного устройства делятся на унитарные и федеративные; право по форме своего выражения – на правовой обычай, юридический прецедент и нормативный акт. По видовому признаку произведено понятие «сделка».

Основанием деления могут быть различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к основанию деления должны предъявляться определенные требования. Важнейшие из которых – объективность основания. Не следует, например, делить книги или кинофильмы на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно: одна и та же мига (кинофильм) может быть интересна для одного человека и неинтересна для другого.

Дихотомическое деление или дихотомия (от греческих слов dicha и tome – «сечение на две части») – это вид деления, где основанием является признак, принадлежащий некоторым предметам, которые входят в объем делимого понятия.

Дихотомическое деление совершают на основе наличия или отсутствия этого признака у предметов.

В результате такого деления всегда получаем только два члена деления, которые находятся и отношении противоречия.

Если А – делимое понятие, то членами деления будут па понятия: В и не-В.

Приведем пример.

Например, все современные государства можно разделить на демократические и недемократические, всех граждан – а совершеннолетних и несовершеннолетних

Дихотомическое деление привлекает, прежде всего, своей простотой. Этот вид используют в основном на начальных этапах научного иссле­дования, когда необходимо просто выделить класс предметов, которые интересуют исследователя и которым принадлежит определенный при­знак. Для деления такого вида не нужно уточнять состав объема делимо­го понятия (дополнительно к той части объема, которая выделяет пози­тивный член деления).

Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением пух противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметов группу предметов, интересующих нас в каком-либо отно­шении. В этом случае дихотомическое деление может быть представлено следующей схемой.

Однако такое «многоступенчатое» деление имеет недостатки.

Во-первых, отрицательное понятие оказывается слишком широким по объему и неопределенным по содержанию (например, при делении юристов на судей и несудей).

Во-вторых, строгим и последователь­ным является, по существу, лишь деление на два первых противоречащих понятия; при дальнейшем делении эта строгость и последова­тельность нарушаются. Так, продолжив деление, мы делим несудей на адвокатов и неадвокатов, но в этом случае в последнюю группу попадают, за исключением адвокатов, все юристы, в том числе судьи.

Поэтому дихотомическое деление обычно сводится к делению первого понятия. Рефлексы делят на условные и безусловные, челове­ческие общества – на классовые и бесклассовые, общественно опас­ные деяния — на действия и бездействия.

Правила деления

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре основ­ных правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

Соразмерность деления. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

При нарушении этого правила допускают такие логические ошибки:

— неполное деление – это логическая ошибка, возникающая, когда сумма объемов членов деления не исчерпывает полностью объем дели­мого понятия;

— деление с излишними членами – это логическая ошибка, возникаю­щая, когда к членам деления относят понятия, объемы которых не вхо­дят в объем делимого понятия.

Приведем пример неполного деления.

Деление по форме государственного устройства государств на «унитарные», «федерации» и «конфедерации» является неправильным, поскольку в нем пропущен член деления – «империи».

Если, например, при деле­нии преступлений в зависимости от характера и степени обществен­ной опасности выделить преступления небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления, то правило соразмерности деления будет нарушено, так как не указан еще один член деления: особо тяж­кие преступления.

Приведем пример деления с излишними членами.

Деление «Нормативно-правовые акты делят на законы, подзаконные акты и решения» неправильно, поскольку в него входит излишний член деления – «решения».

Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия «уголовное наказание», кроме всех видов наказания, указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер нака­зания в уголовном законодательстве, а является видом администра­тивного взыскания.

Единство основания. Деление должно производиться только по од­ному основанию.

В процессе деления избранный признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

При нарушении этого правила допускают логическую ошибку «под­мена основания деления». «Подмена основания деления» – это логическая ошибка, возникаю­щая, когда в рамках одного деления используют различные основания, на основе которых получают члены деления.

Приведем пример.

Деление людей на «мужчин», «женщин» и «детей» является неправильным, поскольку члены деления «мужчины» и «женщины» выделяют по одному основанию – по полу, а член деления «дети» – по другому, а именно – по возрасту.

Например, граждан России в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить граждан России на рабо­чих, русских, шахтеров и женщин.

Члены деления должны исключать друг друга.

Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно ocнование, то члены деления – видовые понятия – будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше при­мере.

Приведем пример.

Деление войн на «справедливые», «несправедливые» и «освободительные» является неправильным, поскольку объем понятия «освободительная война» входит в объем понятия «справедливая война».

Подобный же результат получим при делении преступлений на умышленные, неосторожные и воинские. Деление всех студентов ин­ститута на заочников, первокурсников и спортсменов также приведет к нарушению данного правила.

Непрерывность деления.

Деление должно быть непрерывным, то есть члены деления должны быть однопорядковыми видами. Каждое видовое понятие должно быть ближайшим видом данного рода.

При нарушении этого правила допускают логическую ошибку «пры­жок в делении». «Прыжок в делении» – это логическая ошибка, возникающая, когда члены деления не являются однопорядковыми видами.

Приведем пример.

Если договора поделить на «устные» и «письменные», а потом каждый из этих видов поделить на ближайшие виды («письменные», например, на «простые» и «нотариально заверенные»), тогда такое деление будет непрерыв­ным. Если же договора будем делить на «устные», «простые» и «нотариально заверенные», то допустим логическую ошибку «прыжок в делении».

Что касается дихотомического деления, то по сравнению с делени­ем по видоизменению признака оно имеет ряд преимуществ. В дихотомии не надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое вклю­чаются все другие виды. Членами дихотомического деления являются два противоречащих понятия, исчерпывающих весь объем делимого понятия. Поэтому деление всегда соразмерно. Деление производится только по одному основанию – в зависимости от наличия или отсут­ствия у предметов некоторого признака. Члены дихотомического целения всегда исключают друг друга; любой предмет может мыслиться только в одном из противоречащих понятий.

Классификация

Деление понятий играет важную роль в такой форме систематизации научного знания, как классификация.

Классификация – это многоуровневое, последовательное деление объема понятия с целью его систематизации, углубления и получения новых знаний относительно членов деления.

Особым видом деления является классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, класси­фикация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т. п.

Классификация – это особого вида деление или система мереологических или таксономических делений. При построении классификации можно использовать оба вида логи­ческого деления – деление по видоизменению признака и дихотомическое деление, а также мереологическое деление (расчленение предмета на части).

Результат классификации – система соподчиненных понятий: дели­мое понятие является родом, а новые понятия (члены деления) – виды этого рода, подвиды видов. Самые сложные классификации предлагает наука, которая при их помощи фиксирует результаты своих исследова­ний.

Самые известные примеры научных классификаций: периодическая система химических элементов Д.Менделеева, классификация раститель­ного мира К.Линнея, классификация элементарных частичек в физике.

Такова, например, классификация животных в биологии, охваты­вающая до 1,5 млн. различных видов, растений в ботанике, включаю­щая 500 тыс. видов. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных.

Классификации отличаются от делений, не являющихся тако­выми, рядом свойств:

Свойство первое. Классификация – это система последова­тельных делений, которые произведены с точки зрения характе­ристик, в частности признаков, существенных для решения теоре­тической или практической задачи.

Признаки могут быть безотносительно существенными и суще­ственными в некотором отношении. Классификация возможна по тем и другим.

— Например, признак химических элементов «иметь определенный заряд ядра» является безотносительно существен­ным. Этот признак, наряду с другими, выступает в качестве ос­нования деления в периодической системе химических элементов.

— На основе безотносительно существенного признака, которым яв­ляется тот или иной способ производства, произведена, классифи­кация общественно-экономических формаций.

— На основе безотно­сительно существенных признаков делят людей на классы.

— Тот или иной вес не является существенным признаком чело­века. Однако при решении некоторых практических задач его важно учитывать. Например, первоначально при космических по­летах было важно учитывать вес космонавта. Значит, в указан­ном отношении вес являлся существенным признаком.

Чаще всего трудность классификации заключается именно в нахождении характеристики, используемой в качестве основания системы делений и важной для решения тех или иных теорети­ческих или практических проблем.

Свойство второе. При классификации нужно так распределить предметы по группам, чтобы по их месту в классификации можно было судить об их свойствах. Например, по месту химических элементов в периодической системе Д. И. Менделеева можно судить об их свойствах).

Третье свойство. Результаты классификации представляются или, по крайней мере, могут быть представлены в виде таблиц или схем. Пример таблицы – таблица Д. И. Менделеева.

В связи с тем, что основа любой классификации – операция деле­ния, то важным условием правильности классификации является вы­полнения всех условий, определяющих правильность деления.

В процессе классификации необходимо соблюдать перечислен­ные выше правила деления.

Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явле­ния природы и общественной жизни не могут быть отнесены безого­ворочно к какой-либо определенной группе явлений. Например, семью как общественно-историческое явление нельзя целиком отнес­ти к какой-либо одной области социальной жизни, семья характеризу­ется как материальными, так и духовными процессами.

Кроме того, с развитием знаний классификация, как правило, изменяется, допол­няется, иногда заменяется новой, более точной.

Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся в непрерывном процессе изменения и развития.

Выделяют два вида классификации, которые отличаются характером оснований, используемых в операциях деления:

— естественная – это классификация, которую проводят на осно­вании существенных признаков исследуемых предметов;

— искусственная – это классификация, которую проводят на основании несущественных признаков исследуемых предметов.

Приведем примеры.

Естественной классификацией является периодическая система химиче­ских элементов Д. Менделеева.

Искусственной классификацией является алфавитный каталог книг в библиотеке потеке или телефонный справочник.

Искусственная классификация интересных идей может произ­водиться при чтении научной и другой литературы. Можно, на­пример, пронумеровать тетради, в которых делаются заметки. Пусть это будут тетради А, В и С. Можно в каждой тетради ну­меровать работы (книги, статьи и т. д.), при чтении которых де лаются заметки – отмечаются интересные мысли, факты, собст­венные соображения читающего и т. д., а также нумеровать сами заметки.

Например, сделаны заметки 1–124 относительно книги, получившей номер 6 в тетради В. Указанная классификация идей не является, конечно, научной, но ее можно использовать для на­хождения дужного вспомогательного материала при написании научной работы.

Научная работа (статья, дипломная работа, диссертация) пи­шется на основе плана. План представляет собой научную клас­сификацию, являющуюся многоступенчатым делением, чаще всего системой таксономических и мереологических делений. Составле­нию плана предшествуют формулировка проблемы, которую пред­стоит решить, и нахождение идеи ее решения. При составлении плана должны соблюдаться все правила деления.

Аргентинский писатель Х.Л. Борхес приводит отрывок из «некоей китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определенное конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа — сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и прирученные, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определенный порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать ее хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определенной системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но прежде чем ответить на вопрос, рассмотрим несколько других понятий.

Классификация является частным случаем деления — логической операции над понятиями. Деление — это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Получаемые в результате деления группы называются элементами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления. Основание деления — это отдельный признак или совокупность признаков, вариации которых позволяют провести различие между видами предметов, мыслимых в делимом понятии.

В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и элементы деления.

Например, треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления служит характер углов треугольника.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем. Если у нас есть, скажем, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления о видах линз. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т.д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими бывают линзы.

Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Отличие деления понятия от членения объектов на части

Логическое деление, случается, смешивают с другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.

Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные и лиственные. Это логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол и корни. Это уже не деление понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.

Различие здесь важное и вместе с тем простое. О каждой из частей логического деления можно высказать все то, что говорится в содержании делимого понятия. И хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но части, получающиеся в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это — дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.

Короли делятся на наследственных и выборных. И о наследственном, и о выборном короле можно сказать: «Это король». Но когда, как случалось, королю отрубали голову, ни одну из образовавшихся частей нельзя уже было назвать королем.

Это различие между логическим делением и расчленением так обыгрывает польский юморист С. Лец в своих «Непричесанных мыслях»: «Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища!»

Требования к делению

Правила, которые надо соблюдать при делении понятий, очень важны. Обычно формулируют четыре таких правила.

Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем — по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви — на мужскую, женскую и резиновую; веществ — на жидкие; твердые, газообразные и металлы и т.п.

Во-вторых, деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

Неправильными являются и деления с лишними элементами. Скажем, деление химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы; деление наук на естественные, общественные и математические и т.п. Однако введение лишних членов нарушает не это, второе, правило, а первое, предписывающее делить по одному основанию и не подменять его в процессе деления.

В-третьих, элементы деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; кратные трем; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 — и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр; есть люди, которые ходят и в кино и в театр.

И, наконец, в-четвертых, деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин — на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.

Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.

Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т.д.

Теперь, воспользовавшись правилами деления, можно конкретно ответить на вопрос, в чем дефекты той классификации животных, которую предлагает «Китайская энциклопедия». Ясно, что эта классификация вообще не придерживается никакого твердого основания, в ней нет даже намека на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды — поросята и собаки, причем не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. Об усовершенствовании таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую, но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из энциклопедии, может довольно успешно служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть чересчур строгим и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершенным. Иногда вместо строгого, отвечающего всем требованиям деления может использоваться простая группировка интересующих нас предметов. Не будучи делением, она способна тем не менее удовлетворительно служить практическим целям. Некоторые из упомянутых неверных делений могут рассматриваться как такого рода группировки.

Всякое деление преследует определенную цель, и выбор основания диктуется как раз этой целью. Как можно разделить понятие «человек»? В одном случае людей целесообразно делить по уровню образования, в другом — по возрасту, в третьем — по размеру обуви и т.д. Поскольку самых разнообразных и разнородных целей может быть очень много, одна и та же группа предметов может оказаться расклассифицированной по самым разным основаниям. Суть правил сводится к требованию, чтобы основание, раз уж оно было выбрано, в дальнейшем в пределах проводимого деления не менялось.

По каким признакам можно разбить на группы такие понятия, как книга, домашнее животное, дом и город?

Дихотомическое деление

Говоря об основаниях делений, нужно обязательно упомянуть особый вид делений — дихотомию (буквально: разделение пополам). Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.

Дихотомическое деление имеет свои определенные преимущества, но, в общем-то, оно является слишком жестким. Оно отсекает одну половину делимого класса. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами», и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Классификации, в основе которых лежит дихотомическое деление, были особенно популярными в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой — неуемным стремлением охватить классификациями весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.

Вот как классифицирует, например, философ того времени Григорий Великий «все то, что есть»: «Ибо все, что есть, либо существует, но не живет; либо существует и живет, но не имеет ощущений; либо и существует, и живет, и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живет, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют… Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют, и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами — то, что живет, с животными — то, что чувствует, с ангелами — то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной…» Здесь все делится сначала на существующее и несуществующее, затем существующее — на живущее и неживущее, живущее — на чувствующее и нечувствующее и, наконец, чувствующее — на рассуждающее и нерассуждающее. Эта классификация призвана показать, по замыслу ее автора, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре». Человек есть отражение всей вселенной и вершина всего земного.

Классификация широко используется в науке, и естественно, что наиболее сложные и совершенные классификации встречаются именно здесь.

Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

Всеобщую известность получила в XVIII—XIX вв. классификация живых существ К. Линнея.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Каждый человек уникален и вместе с тем имеет черты, общие с другими людьми. Отличая одного человека от другого, мы используем такие понятие, как темперамент, характер, личность.

Древние греки подразделяли людей на холериков, меланхоликов, сангвиников и флегматиков. Уже в наше время И.П. Павлов усовершенствовал эту классификацию и распространил ее на всех высших млекопитающих животных. У Павлова холерику соответствует сильный возбудимый неуравновешенный тип, а меланхолику — слабый; сангвиник — сильный уравновешенный тип, а флегматик — сильный уравновешенный инертный. Сильный неуравновешенный тип склонен к ярости, слабый — к страху, для сангвиника типично преобладание положительных эмоций, а флегматик вообще не обнаруживает сколько-нибудь бурных эмоциональных реакций на окружающее.

Задание: приведите примеры логического деления, которые можно встретить в литературе, искусстве, современных средствах массовой информации, в учебниках.

Наряду с определением другой логической операцией с понятиями выступает деление. Различие между этими операциями заключается в следующем: если в определении раскрывается содержание понятия, то в делении – объем.

Для того чтобы определить объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.

Операция деления понятий

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия путем распределения входящих в него предметов по группам на основе избранного признака.

Логическая операция деления имеет следующую структуру:

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления (рис. 4.8).

Рис. 4.8

Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он может выступать в различных формах.

Выполним операцию деления объема понятия «дерево». Объем этого понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные или по названию породы дерева: клен, береза, липа и т.п. (рис. 4.9).

А – делимое понятие, В, С, D – члены деления.

Рис. 4.9

Деление понятия не следует смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж, крылья, хвостовое оперение и т.д. Сущность расчленения целого на части заключается в раскрытии структуры предмета, его устройства (рис. 4.10).

Рис. 4.10

Чтобы избежать смешения операций деления и мысленного расчленения целого на части, необходимо использовать вместо слова «делятся» слово «бывает». Например: «Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь» – логической ошибки не видно, а если сказать, что «Сутки бывают (и есть) утро, день, вечер, ночь» – логическая ошибка очевидна, поскольку деление – это переход от рода к виду, а мысленное расчленение целого на части – это переход от целого к части. Вполне очевидно, что то, что говорится о целом, нельзя, сказать о его части, но то, что говорится о роде, можно сказать и о виде. Например: «Сутки делятся на четные и нечетные». И обратная операция: «От части к целому».

Виды деления. Классификация

Различают два вида деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое.

При делении по видоизменению признака основанием деления будет служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия (рис. 4.11).

Пример.

Государства (А) по изменению форм правления делятся на монархические (В) и республиканские (С), а по изменению форм государственного устройства – на унитарные (D) и федеративные (Е).

Рис. 4.11

При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого понятия A делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не-B (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Пример.

Современные государства (А) можно разделить на республиканские (В) и нереспубликанские (не-В).

Особое значение в науке имеет классификация.

Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе других классов.

Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой многоступенчатое деление: вначале осуществляется деление общего понятия, затем каждого из полученных членов деления и так далее, пока не будут получены наиболее мелкие разновидности изучаемых предметов.

Классификация может быть вспомогательной и естественной.

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее легкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в списке учебного журнала по буквам алфавита.

В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак ие характеризует его как учащегося.

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. При естественной классификации, в отличии от вспомогательной, знание о том, к какой группе принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной классификации служит периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.

К особенностям классификации можно отнести:

  • 1) системный и многоуровневый характер деления;
  • 2) распределенность предметов по группам, имеющим определенное и постоянное место;
  • 3) возможность определения характеристик предметов по их месту в классификации.

«Тем не менее не существует общепринятой характеристики классификации как особого вида деления в силу неразработанности общей теории классификации. Различие между просто делением и делением, которое называется классификацией, можно определить так: деление как логическая операция применяется для решения той или иной конкретной практической задачи, поэтому его результаты специально не фиксируются и не сохраняются в качестве итога человеческих знаний. Классификация же обычно представляет собой определенный этап развития науки и поэтому является предметом изучения конкретных наук».

Правила деления

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Возможные ошибки:

  • а) «неполное деление» – сумма объемов членов деления меньше объема делимого понятия. Например: «Налоги (Л) бывает федеральные (В) и местные (С)». Не указаны региональные налоги (D);
  • б) «деление с излишними членами» – сумма объемов членов деления больше объема делимого понятия. Например: «Главные члены предложения (Л) – подлежащее, (В) – сказуемое, знаки препинания». Член (С) – лишний.
  • 2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем по признаку формы их заключения.

Ошибка: «деление не по одному основанию».

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. находиться в отношении соподчинения. Неверно, например, такое деление: «Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные». Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

Ошибка: «члены деления не исключают друг друга».

4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при делении необходимо переходить от родового понятия к ближайшим видовым понятиям. В противном случае возникает «скачок в делении». Например: грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными (пропущено понятие «сложные предложения»).

  • Бойко Л. П. Формально-логические основы классификации // Логические исследования научного знания / А. П. Бойко. М.: МГУ, 1980. С. 85.

Деление понятия. Классификация

Деление понятия – это логическая операция, раскрывающая объем понятия.

Структура деления включает: делимое понятие – объем которого следует раскрыть; члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие; основание деления – признак, по которому производится деление.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам.

Виды деления: по видоизменению признака; дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака заключается в выявлении основания деления и распределению предметов на группы исходя из данного признака. Например, государства (а) по своему устройству могу быть унитарными (в), федеративными (с) и конфедеративными (д).

Основанием деления могут быть любые признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач.

Дихотомическое деление представляет собой деление объема делимого на два противоречащих понятия. Например, граждане могут быть совершеннолетние или несовершеннолетние. Иногда отрицательное понятие может вновь делится на две части, что помогает выделить интересующую нас группу предметов.

Правила деления

1. Деление должно быть соразмерным.

2. Деление должно проводиться только по одному основанию.

3. Деление должно быть непрерывным.

4. Члены деления должны исключать друг друга.

Особым видом деления является классификация.

Классификация – это распределение предметов по группам, при котором каждая группа имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается стабильным характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления делится на новые члены, разветвляясь на множество классов. Такова, например, классификация животных в биологии.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

Добавить комментарий