.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ..

§ 6.

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ В ЛОГИКЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ

Деление — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Напри­мер, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с по­мощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем.

Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые раз­делен объем понятия, называются членами деления. Делимое понятие — это родовое, а его члены деления — это виды данного рода, соподчиненные между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих членов). Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии электро­станции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС)»12.

Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Но при каждом делении на некотором его уровне должно браться лишь одно основание. Так, например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища, мышцы верхних конечностей и мышцы нижних конечностей. Мышцы делят по их форме и функции. В зависимости от формы мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы — сгибатели, разгибатели, приводя­щие и отводящие мышцы, а также мышцы, вращающие внутрь и наружу.

Правила деления понятий

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Ариф­метические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б) деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент».

2. Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число призна­ков, по которым бы производилось деление.

Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещи­вание объемов понятий, которые появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и попереч­ные». «В промышленности получение стали осуществляется тре­мя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в эле­ктропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берет­ся вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деле­ние осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справед­ливыми, несправедливыми, освободительными, захватнически­ми, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупо­угольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным бу­дет сначала разделить удобрения на органические и минераль­ные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление

При делении понятия по видообразующему признаку основа­нием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. На­пример, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые. Примеры деления по видообразующему признаку: «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подзем­ными» (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномас­штабные, среднемасштабные и мелкомасштабные».

Можно привести массу примеров из школьных учебников, что свидетельствует о широком применении этой важной логической операции.

При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многокле­точные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества делятся на органи­ческие и неорганические»; «Радиоактивность делится на естест­венную и искусственную (неестественную)»; «Общества делятся на классовые и бесклассовые».

Отважная талантливая американская исследовательница Дайан Фосси, 13 лет наблюдавшая за особенностями жизни горилл, буквально вписавшись в их сообщество, дает объяснение понятия «гнездо гориллы», используя дихотомическое деление понятия: «Нам удалось увидеть несколько гнезд горилл — назем­ных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными вет­ками кустарника и травой. Зато древесное гнездо — заметное издалека сооружение на высоте 3—5 метров на крупных ветвях у ствола дерева»13.

Иногда понятие не-А снова делится на два противоречащих понятия В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д.

Пример дихотомического деления можно видеть на рис. 6.

Дихотомическое деление удобно по следующим причинам: оно всегда соразмерно; члены деления исключают друг друга, так как каждый объект делимого множества попадает в класс А или не-А; деление проводится только по одному основанию. Поэтому дихотомическое деление очень распро­странено. Однако нельзя думать, что оно применимо всегда, во всех случаях.

Операция деления понятия применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. Напри­мер, «Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо». Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: «Комната есть дом», а можем сказать: «Комната есть часть дома».

В школьной практике, в учебниках прием расчленения целого на части широко используется. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведем примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие «скелет человека» позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части14. В разделе, называемом»части скелета», написано: «В скелете человека различаются от­делы: скелет головы, туловища и конечностей». Далее идут следу­ющие подразделения: «Скелет туловища состоит из позвоноч­ника и грудной клетки». «Скелет конечности состоит из скелета свободной конечности и скелета пояса».

Примеры мысленного расчленения целого на части из области ботаники: «Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыльце пестика, завязь»; «Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли».

В математике также используется мысленное расчленение це­лого на части. Например, «Развертка поверхности любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — прямоугольников и двух оснований — много­угольников».

Классификация

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Если классификация науч­на, то она сохраняется весьма длительное время. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементар­ных частиц, содержащая теперь уже более 200 их видов.

Для классификации обязательно выполнение всех правил, сформулированных относительно операции деления понятий.

Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая. Приведем примеры классификации по видооб­разующему признаку:

а) зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпук­лые;

б) группы крови подразделяются на I, или И, или Ш, или IV;

в) классификация понятия «плод» такая (рис. 7).

Здесь мы видим сочетание двух видов классификации: по видообразующему признаку и дихотомической.

Очень важен выбор основания классификации. Разные основа­ния дают различные классификации одного и того же понятия, например понятия «рефлекс».

Классификация может производиться по существенным при­знакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомо­гательная).

При естественной классификации, зная, к какой группе при­надлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Ме­нделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав

Периодическую систему, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. видов растений.

С точки зрения диалектики иногда нельзя установить резкие разграничительные линии, так как все развивается, изменяется и т. д. Каждая классификация относительна, приблизительна, она в огрубленной форме раскрывает связи между классифициру­емыми предметами. Существуют переходные формы, которые трудно отнести к той иди иной определенной группе. Иногда эта переходная группа составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др.

Использование естественных классификаций в средней школе

В ходе изучения любого школьного предмета учащимся при­ходится иметь дело с классификацией. Проанализируем некото­рые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Самостоятельные части речи — это имя сущест­вительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наре­чие, местоимение. Служебные части речи: предлоги, союзы, ча­стицы, модальные слова. Отдельную группу составляют меж­дометия. Итак, перечисляется 11 видов частей речи. В учебнике по русскому языку кроме этих 11 видов предусматриваются и переходные случаи. «Границы между отдельными разрядами слов очень подвижны: при изучении отдельных частей речи будут отмечены различные переходные случаи»16. Характеризуя осо­бенности естественной классификации, мы отмечали и наличие переходных (промежуточных) видов классифицируемых объек­тов. Хорошим средством наглядного представления классифика­ции выступают древовидные графы (или деревья). Вышеприве­денная классификация понятая «плод» была дана в форме древо­видного графа.

Примерами естественных классификаций, изучаемых в сред­ней школе, могут быть следующие: классификация зон раститель­ности, защитных окрасок животных, групп крови; геохронологи­ческая таблица временных эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и периодов в каждой эре; классификация природных зон (тундра, тайга, лесостепь и др.); классификация направлений в литературе конца XIX — начала XX в.; видов и жанров искусства; типов ЭВМ; классификация систем нумераций; классификация нера­венств, видов плоских фигур, сферических тел (в математике); видов умозаключений, суждений, понятий (в логике) и многие другие.

Ни один школьный предмет не может обойтись без соответст­вующих классификаций. При этом и учителя, и учащиеся должны знать общие правила, соблюдение которых поможет избежать ошибок в конкретных классификациях.

Вспомогательная классификация — это распределение пред­метов по группам (классам) на основании их несущественных признаков. Она применяется для более легкого отыскания предме­та (или термина). Вспомогательная классификация не дает возмо­жности судить о свойствах предметов (например, список фами­лий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Предметные или предметно-именные указа­тели, а также справочники лекарственных препаратов, располо­женные в алфавитном порядке, представляют примеры вспомога­тельных классификаций. Вспомогательная классификация исполь­зована при составлении списка наиболее употребительных назва­ний ярких звезд, расположенных по алфавиту. Примером вспомо­гательной классификации служит любой предметный указатель.

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Такое деление называется неполным.

Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, т.е. понятия, не являющиеся видами данного рода. Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания.Такое деление называется делением с лишними членами.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком. Например, граждан какой-либо страны в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить, скажем, граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3. Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления — видовые понятия — будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере. Подобный же результат получим при делении преступлений на умышленные, неосторожные и воинские. Деление всех студентов института на заочников, первокурсников и спортсменов также приведет к нарушению данного правила.

4. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

Составим таблицу классификации правил деления и ошибок в делении

Правила деления	Ошибки в делении
1. Правило соразмерности. Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления А=ВÈСÈД. Другими словами, среди членов деления не должно быть предметов, которые не входят в объем делимого понятия. В то же время, все элементы объема делимого понятия должны быть распределены.	1.1. «Неполное деление»: А> ВÈС Ошибки заключается в том, что не все члены деления названы. Остаются такие предметы из объема делимого понятия, которые не распределены вообще. Пример. Науки бывают гуманитарные и естественные. В данном случае названы не все виды наук: технические, математические, социальные. 1.2. «Деление с лишними членами»: А< ВÈСÈДÈЕ. Эта разновидность ошибки состоит в том, что названы члены деления, не входящие в родовое понятие. Пример. Книги бывают художественные, учебные, научные и рукописные свитки. Дело в том, что рукописные свитки вообще книгами не являются.
2. Правило единого основания. Деление должно производиться по одному основанию. Для классификации не может быть использовано несколько основных признаков. Классификация в таком случае становится путаной.	2. «Сбивчивое деление» – в основу деления положено несколько основных признаков. Часть членов деления образуется по одному признаку, а другая часть – по другому. Пример. Преступления бывают умышленные, неумышленные и заказные. Первые два преступления выделены по признаку мотивации, а заказные – по принципу организации. Пример. Науки бывают гуманитарные, естественные, технические, социальные, математические, прикладные и фундаментальные. Фундаментальные и прикладные вычленены по одному признаку – отношению к практике, а оставшиеся виды наук – по другому, а именно, по предметы.
Правила деления	Ошибки в делении
3. Запрет пересечения членов деления. Пересечение членов деления будет означать, что один и тот же предмет является элементов нескольких членов деления. Классификация получается путанной.	3. Пересечение членов деления. Эта ошибка приводит к тому, что один и тот же элемент входит в объем двух или нескольких членов деления. Пример. Преступления бывают умышленные, неумышленные и неосторожные. В данной случае объем понятий «неосторожные преступления» и «неумышленные преступления совпадают» Пример. Науки бывают гуманитарные, есте-ственные, общественные, социальные, технические, математические. Обще-ственные и социальные науки – это одно и то же.
4. Правило непрерывности. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что в процессе деления должен производиться постепенный переход от родовых понятий к ближайшим видовым понятиям.	4. Ошибка «скачок в делении» возникает в процессе деления смешивают роды и виды. Пример. Науки бывают естественными, физии-ческими, химическими, биологическими, гуманитарными, философскими, матема-тическими, техническими, медицинскими. В данном случае физические, химические, биологические науки являются видами естественных наук и выделены преждевременно. Они должны быть образованы при следующем шаге классификации. Произошло смешение на одной ступени деления родов и видов.

2. ПРОИЗВЕДИТЕ ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ЗАКОН»

В решении данной задачи используем закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который гласит: если объем понятия увеличивается, то содержание его уменьшается и наоборот, с увеличением содержания понятия уменьшается его объем.

Этот закон позволяет ограничивать объем понятий. Ограничение понятий можно достичь прибавляя признаки к содержанию некоторого понятия.

На основании этого произведем ограничение понятия «закон»:

«Конституция», «конституционный закон», «федеральный закон», «правовой закон», «нормативно-правовой акт», «нормативный акт».

Или наоборот:

«нормативный акт» – «нормативно-правовой акт» – «правовой закон» – «федеральный закон» – «конституционный закон»– «Конституция»

3. Определите являются ли законами логики следующие суждения: 1)?

Ответ:

Первая запись описывает закон тождества , т.е. «а эквивалентно а».

Закон тождества гласит:

Понимание какого-либо предмета должно оставаться одним и тем же на протяжении всего рассуждения об этом предмете.

Или: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.

Вторая запись в свою очередь описывает закон непротиворечия и означает «неверно, что а и не а».

Закон непротиворечия гласит: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из необходимо ложно, что символически выглядит так –.

Используя табличный способ получим запись нашей задачи:

а
1	0	0	1
0	1	0	1

Как видим наше высказывание является логически истинным высказыванием, законом логики.

Аналогичная следующая запись вида является также формой записи закона непротиворечия. Запись означает «если а и не а, то b). Она соответствует следующему содержательному утверждению:

из противоречия следует все что угодно.

Это принцип был сформулирован ее еще в древние века и по имени своего основателя получил название закон Дунса Скотта. Действительно, если в какой-то системе рассуждений существуют отрицающие друг дргу положения, то на их основе можно некоторый принцип как доказать, так и опровергнуть. Скажем, если существуют исключающие друг друга положения в законодательстве, тогда за одно и тоже деяние некоторое лицо может быть осуждено, а может быть оправдано.

а		b	b
	0	1	1 0 1
	1	1	0 1 1
	0	0	1 0 0
	1	0	0 1 0

Рассмотрим третью запись. Запись вида – «а или не а)

Это символическая запись закона исключения третьего, который гласит: из двух противоречащих мыслей (понятий, суждений) о предмете одна будет истинной, другая – ложной, а третьего быть не может).

Проверим справедливость этой записи с помощью таблицы истинности:

а
1	0	1
0	1	1

По результатам таблицы на выходе очевидно, что формула данного высказывания является законом логики, ибо является тождественно-истинной.

Деление регулируют четыре правила.

Правило 1. Деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен равняться суме объемов членов деления.

При нарушении этого правила допускают такие логические ошибки:

• — неполное деление — это логическая ошибка, возникающая, когда сумма объемов членов деления не исчерпывает полностью объем делимого понятия;
• — деление с излишними членами — это логическая ошибка, возникающая, когда к членам деления относят понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия.

Приведем пример.

Деление по форме государственного устройства государств на «унитарные», «федерации» и «конфедерации» является неправильным, поскольку в нем пропущен член деления — «империи».

Правило 2. Деление должно быть проведено по одному основанию.

При нарушении этого правила допускают логическую ошибку «подмена основания деления».

«Подмена основания деления» — это логическая ошибка, возникающая, когда в рамках одного деления используют различные основания, на основе которых получают члены деления.

Приведем пример.

Деление людей на «мужчин», «женщин» и «детей» является неправильным, поскольку члены деления «мужчины» и «женщины» выделяют но одному основанию — по полу, а член деления «дети» — по другому, а именно — по возрасту.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, то есть их объемы не должны иметь общих элементов.

Приведем пример.

Деление войн на «справедливые», «несправедливые» и «освободительные» является неправильным, поскольку объем понятия «освободительная война» входит в объем понятия «справедливая война».

Правило 4. Деление должно быть непрерывным, то есть члены деления должны быть однопорядковыми видами. Каждое видовое понятие должно быть ближайшим видом данного рода.

При нарушении этого правила допускают логическую ошибку «прыжок в делении».

«Прыжок в делении» — это логическая ошибка, возникающая, когда члены деления не являются однопорядковыми видами.

Приведем пример.

Если договоры поделить на «устные» и «письменные», а потом каждый из этих видов поделить на ближайшие виды («письменные», например, на «простые» и «нотариально заверенные»), тогда такое деление будет непрерывным. Если же договоры будем делить на «устные», «простые» и «нотариально заверенные», то допустим логическую ошибку «прыжок в делении».

1. Общая характеристика

2. Правила деления понятий

3. Дихотомия

4. Классификация

ЛЕКЦИЯ № 9

Деление понятий

1. Общая характеристика

Определение — очень эффективный инструмент в руках исследователя. Он позволяет получить представление о содержании понятия, т. е. раскрывает его. Неоспоримо, что определение понятий — один из важнейших логических приемов. Однако применение определения не дает всей полноты информации об исследуемом понятии, ведь, кроме содержания, любое понятие обладает также объемом.

Деление — это логическая операция, с помощью которой объем понятия, именуемый множеством, расчленяется на ряд подмножеств. С помощью этой операции раскрывается объем понятия, тогда как определение раскрывает его содержание.

Операция деления содержит ряд понятий: разделяемое понятие, члены деления, основание деления. Как видно из названия, делимое понятие — это то понятие, объем которого необходимо раскрыть. Члены деления составляют объем делимого понятия, но при этом отграничены друг от друга. Это виды, на которые делится объем понятия. Основание деления — это признак, по которому производится деление. Присутствие основания деления не обязательно.

Говоря о совершении операции деления, мы имеем в виду разбиение объема понятия, подвергаемого делению (родового понятия), на всю совокупность содержащихся в нем видов. Разделяемое понятие рассматривается как род по отношению к элементам его объема, относящимся к данному понятию как виды.

Деление позволяет понять принадлежность определенного вида к тому или иному роду, поставить несколько видов в один ряд, исходя из различных оснований, в том числе родовой принадлежности. Все это способствует как более эффективному познанию различного рода информации, так и правильному ее закреплению.

2. Правила деления понятий

Деление представляет собой процесс важный и зачастую непростой. В результате далеко не всегда этот процесс приводит к верному результату. Бывает, что последний содержит ошибочно добавленный не в свой класс элемент. Все это может приводить к путанице, неразберихе, что лишает деление четкости, присущей любому важному инструменту науки. Из сказанного видно, что необходимым является установление правил, обязательных к применению в процессе логического приема «деление». Такие правила существуют, их четыре, и они эффективно способствуют устранению логических ошибок в процессе деления.

Непрерывность деления. Основным в процессе деления, с точки зрения данного правила, является последовательность. Это означает, что при разбиении на виды объема делимого (родового) понятия необходимо постепенно переходить от одного вида, раскрытого последним, к последующему, расположенному ближе всех остальных. Недопустимо при этом переходить от раскрытия видов одного порядка к видам, относящимся к другому порядку. Такое деление приводит к ошибкам, пропускам некоторых видов. Оно лишено последовательности. В этом случае имеет место так называемый скачок в делении. Например, нельзя делить колбасу на копченую, сырокопченую, «Докторскую», «Любительскую» и т. д. Это связано с тем, что в первом уровне деления мы должны были указать копченую, сырокопченую и вареную. Только после этого можно переходить к делению на виды более низкого уровня и среди видов вареной колбасы указать «Докторскую» и «Любительскую». Эту ошибку можно хорошо проиллюстрировать, применяя Уголовный кодекс, так как он имеет удобное родовидовое построение. Если делить понятие «преступление» на преступления против конституционных прав и свобод человека и гражданина, преступления против семьи и несовершеннолетних, против жизни и здоровья, на убийство, побои, оставление в опасности и прочее, становится очевидно, что последние три вида входят в объем родового понятия «преступления против жизни и здоровья» и являются статьями УК РФ. Они должны рассматриваться только после перечисления всех понятий одного уровня, по существу являющихся главами УК РФ.

Соразмерность деления. Заключается в том, чтобы полностью раскрыть объем рассматриваемого понятия, не упустив ни одного элемента, но ни одного при этом не добавив. Это возможно только в том случае, когда совокупность объемов видовых понятий равна объему родового понятия. Это можно проиллюстрировать, используя следующий пример: все оружие делится на холодное и огнестрельное. Объем понятия «оружие» исчерпывается данными двумя видами, каждый из которых в свою очередь подразделяется на виды следующего ряда. Объем родового понятия здесь равен объему совокупности видов.

Если видов много и количество их долго или нецелесообразно перечислять целиком, во избежание логической ошибки незаконченный ряд дополняется словами «и т. д.», «и т. п.», «и др.». Нарушение правила соразмерности деления ведет к таким ошибкам, как неполное деление и деление с лишними членами.

Правило одного основания. Основание деления — это характерная черта, которая используется в процессе деления для отграничения одних членов деления от других. Избрав для деления определенное основание, исследователь должен придерживаться этого основания до тех пор, пока полностью не раскроет члены, отграничиваемые этим основанием. Использование одновременно нескольких оснований деления недопустимо, так как приводит к перекрещиванию объемов понятий. Примером неправильного деления с перекрещиванием объемов является следующее: «Хлеб бывает пшеничный, ржаной, свежий и несвежий». Здесь использованы два основания — по зерну, из которого сделан хлеб, и по его кондиции.

Взаимоисключение членов деления. Члены деления всегда должны исключать друг друга. Ни один из них не должен состоять в отношениях пересечения с другим (т. е. не должен содержать в своем объеме элементов, содержащихся в объеме другого члена). К такому результату (частичное пересечение объемов членов (видов) деления) приводит нарушение правила деления только по одному основанию, что обусловливает прочную взаимосвязь этих двух правил. Примером правильного деления по этому правилу может служить следующее: «Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое и газообразное». Неправильное деление с тем же примером: «Вещество может находиться в следующих состояниях: жидкое, твердое, нагретое, газообразное, замороженное». Здесь члены деления не исключают друг друга именно потому, что нарушено было правило одного основания.

3. Дихотомия

Дихотомия (с лат. dichotomia — «деление на две части») — это очень эффективный вид деления. Она характеризуется тем, что члены деления не пересекаются (т. е. исключают друг друга), такое деление производится только по одному основанию, а также соблюдается правило соразмерности. Однако, несмотря на бесспорное удобство дихотомического деления, у него есть серьезный недостаток — дихотомия применима не всегда. В случаях когда невозможно четко поставить критерий деления, такой вид деления не выполняет своей функции. Это происходит при попытках деления понятий с «размытым» объемом.

Операция деления применяется в случаях, когда необходимо определить виды родового понятия. Примеры, приведенные в предыдущих вопросах, являются делением по видообразующему признаку. Такое название связано с самим процессом деления, производящегося на основании признака, из которого выводятся новые видовые понятия. Например: «Преступления бывают против жизни и здоровья, против семьи и несовершеннолетних, против половой неприкосновенности и половой свободы личности и т. д.». Основанием деления тут и, соответственно, видообра-зующим признаком является объект, на который направлено преступное деяние.

Дихотомия значительно отличается от указанного вида деления, что обусловливает сферу ее применения. Дихотомия — это деление объема определенного понятия на два противоречащих (не имеющих пересечения) друг другу понятия. При буквенном обозначении процесса дихотомического деления возникает следующая картина: понятие А (понятие, над которым производится деление) делится на два — В и не = В. Это простой вид дихотомического деления, которое ограничивается одним этапом. В более «сложных» случаях возможно деление не = В на С и не = С и т. д. Примером дихотомического деления может служить деление преступлений на умышленные и неумышленные; граждан на совершеннолетних и несовершеннолетних; животных на позвоночных и беспозвоночных и т. д.

Как видно, дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. Так, например, здесь нет необходимости перечисления всех видов делимого понятия, а достаточно лишь выделить один вид и противоречащее ему понятие. В последнее входят все остальные виды. Отсюда следует, что два образованных дихотомией понятия исчерпывают весь объем делимого понятия, поэтому рассматриваемый предмет отражается только в одном из них.

Вместе с тем объем отрицательного понятия слишком широк, что подразумевает возникновение размытости и неопределенности. Как уже говорилось, дихотомия характеризуется строгим и последовательным характером. Однако второй и последующие этапы дихотомического деления в большей или меньшей степени теряют свою строгость и последовательность. В этой связи исследователи чаще всего ограничиваются первым этапом деления.

Необходимо упомянуть проблему, возникающую при отождествлении деления понятий и мысленного расчленения их на части. Основным отличием деления от расчленения является то, что части целого не являются видами делимого (родового) понятия. Нельзя делением признавать расчленение понятия «корабль» на нос, корму, мачту, дно и прочее, как нельзя назвать последние видами указанного родового понятия. Здесь мы имеем дело лишь с частями целого. Также частями, но никак не видами понятия «компьютер» являются монитор, системный блок, клавиатура и мышь. Проиллюстрировать сказанное можно следующим способом: представим, что указанные части целого являются членами деления, а следовательно, видами родового понятия. В этом случае можно сказать, что, например, монитор является компьютером (видом компьютера). Очевидно, что это не так.

Несмотря на сказанное выше, нельзя пренебрегать операцией расчленения понятий. Она широко применяется в учебном процессе как старших, так и младших классов средней школы. Данная операция используется в ботанике, биологии, физике, химии и т. д. Цель разделения — получение представления о составных частях какого-либо предмета. Например, можно разделять на части скелет человека, а также эти части делить на меньшие. Также можно расчленить, скажем, яйцо на скорлупу, белок и желток. Применение расчленения, конечно, не ограничивается учебным процессом средних школ, а применяется в вузах, в науке и повседневной жизни. Скажем, в медицине организм человека имеет деление на грудной и брюшной отделы.

4. Классификация

Одним из особых видов деления является классификация. Это планомерное, последовательное деление понятий с распределением видов во взаимообусловленную систему, в рамках которой последние делятся на подвиды, подвиды также разбиваются на члены деления и т. д.

Классификация имеет большое значение и применяется по большей части для целей науки и именно в силу этого существует длительное время. Классификации, часто применяемые в науке, подвергаются изменениям, дополнениям, но, несмотря на это, являются более постоянными, чем простое деление. Целью классификации является систематизация и сохранение знаний. Поэтому она имеет высокую точность, четкость и устойчивость. Члены деления обычно отражаются в различного рода таблицах, схемах и кодексах.

Существуют классификации растений, животных, юридические классификации. Зачастую классификации насчитывают огромное количество элементов. Эти элементы в рамках классификации объединены в единую систему, что делает удобным и оперативным доступ к отдельным ее частям и элементам. Отсутствие классификации привело бы к возникновению хаоса в большом массиве несистематизированной информации.

Нельзя не отметить относительность любой классификации, что связано с неоднозначностью многих предметов, явлений, процессов. Поэтому зачастую нет возможности отнести то или иное явление к одной группе. Из вопроса о неоднозначности явлений вытекает проблема выбора основания классификации. Одно и то же понятие может в зависимости от избранного основания выражать различные предметы, явления или толковаться с той либо иной стороны.

Научная классификация всегда является развивающейся системой. Она изменяется, по мере накопления информации улучшается ее структура. Бывает, что новая, более полная и развитая классификация заменяет предыдущую. Поэтому нельзя допускать ограничение операций над классификациями одним лишь их образованием. Нужно учитывать изменение массива знаний о предмете, динамику общественных отношений, множество иных факторов, так как любая информация, в том числе и закрепляемая в рамках различных классификаций, получается человеком исключительно из окружающего мира. Соответственно этому нужно своевременно вносить необходимые изменения.

В качестве примера неоднозначного явления можно привести семью. Несмотря на то что данный институт и называется социальным, ограничить его рамками только одной-двух областей социальной жизни невозможно.

Классификация может проводиться по видообразующему признаку, а может быть дихотомической. Классификация животных, насчитывающая более полутора миллионов видов, очевидно, основана на применении видообразующего признака. Дихотомическая классификация основана на особенностях дихотомического деления понятий.

Классификация бывает также естественная и вспомогательная. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же — по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи. Для этого необходим оперативный, быстрый доступ к тому или иному элементу классификации. Удобный поиск и выбор нужного предмета зачастую служит основой эффективной деятельности. Именно достижение целей оперативности, быстроты и удобства обусловливает использование несущественных оснований. Такая классификация не дает нам никакого представления о свойствах предмета. Все мы знакомы с такими классификациями. Их много и они широко применяются в жизни человека. Как часто мы берем записную книжку с номерами телефонов, обозначенных отсортированными по алфавиту фамилиями знакомых. Это вспомогательная классификация. Взяв в руки книгу, посвященную тому или иному предмету науки, в первую очередь мы открываем алфавитно-предметный указатель. Это также вспомогательная классификация.

При создании классификаций используются операции над классами. Они позволяют достичь необходимого результата и получить такую классификацию, какая необходима в данный момент. Выделяют операции сложения, вычитания, умножения и отрицания.

Сложение (объединение классов). При использовании данной операции происходит объединение нескольких групп (классов) в одну классификацию, содержащую все элементы тех классов, которые объединяются.

Вычитание из большего класса выделяет отдельные классы. В результате получается класс, из которого убраны элементы выделенного класса.

Умножение (пересечение классов). Существует класс элементов, общих для нескольких классов. Они определяются при помощи операции умножения.

Отрицание (образование, дополнение). При помощи данной операции новый класс предметов выводится из более общего класса и рассматривается отдельно, как новый.

Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.

Деление это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление — в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

Логическое деление понятий предполагает соблюдение ряда необходимых правил.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия. Это правило гарантирует от двух возможных ошибок: неполного (с остатком) или обширного (с избытком) деления. Например, деление понятия «право» на государственное, гражданское, административное, уголовное будет неполным (ибо есть еще семейное, сельскохозяйственное и пр. виды), т.е. с остатком; деление же понятия «дерево» на лиственное, хвойное, высокое, низкое, зеленое и т.д. будет широким, с избытком (указанные видовые признаки взяты по разным основаниям, отсюда и избыток членов деления).

2. В каждом акте деления необходимо применять только одно основание, т.е. производить деление родового понятия по видоизменению одного и того же существенного признака. Только переходя к следующей ступени деления на подвиды, следует менять основание деления, пока не будут выявлены самые низшие классы предметов. При нарушении этого правила теряется стройность деления, возникает путаница, как в случае с предыдущим примером с «деревом».

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Например, понятие «литература» может быть разделено на понятия «художественная», «научная», «техническая», «учебная», но если в этот перечень будут включены такие понятия, как «переводная», «новая» («старая»), «дорогая» и т.п., то это будет ошибкой, т.к. указанные объемы будут перекрещиваться (художественная литература может быть переводная, а может быть оригинальная, например, и т.д.).

4. Деление должно быть последовательным, т.е. делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственные видовые понятия. Примером нарушения такого правила будет деление понятия «дома» на кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, старые, обычные, элитные и т.д. Видовые понятия «кирпичные», «панельные», «деревянные» будут конкретизированы подвидами «многоэтажные», «одноэтажные»; те же, в свою очередь, будут делиться на «старые» или «новые» и т.д.

Суждение как форма мышления. Суждение и предложение. Различие между ними.

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным.

Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в нем содержится сообщение о чем-либо.

Вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают.

Суждение и предложение различаются по своему составу.

Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий — двух терминов суждения: субъекта, отражающего предмет суждения, и предиката, отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

Главные члены предложения могут совпадать с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусоставном предложении.

Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в их анализе.

Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.