Логическая культура предполагает не только умение рассуждать последовательно и доказательно, с соблюдением требований логики, но и способность обнаруживать в рассуждении логические ошибки и подвергать их квалифицированному анализу.

Такие ошибки многообразны по сути. Рассмотрим наиболее характерные и часто встречающиеся.

Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся к аргументам, к тезису и их связи.

О ш и б к и в о т н о ш е н и и а р г у м е н т о в. Наиболее частой является содержательная ошибка — попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности выводимого тезиса нет, а значит нет и доказательства. Неверное положение делает несостоятельным всякое доказательство, в котором оно используется.

Предположим, кто-то рассуждает так: «Если в системе образования упор следует делать на связь с практикой, с ее проблемами, на повышение практической отдачи от занятий, то мировоззренческие и теоретические компоненты образования отходят на второй план; упор действительно должен делаться на связи с жизнью; значит, теоретическим выводам и положениям можно не уделять особого внимания». Сходное рассуждение стоит, как кажется, за настроением тех, кто склонен прагматизировать содержание учебы, подчинять это содержание изложению только прикладных советов и рекомендаций. Но очевидно, что приведенное рассуждение несостоятельно: первая его посылка неверна, допущена ошибка «ложного основания». Усиление связи образования с практикой вовсе не умаляет значения теории, если, конечно, сама теория не грешит схоластическим теоретизированием, отдаленностью от жизни. Как известно, нет ничего более практичного, чем хорошая теория.

Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: «как известно», «давно установлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и т.п. Слушателю или читателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за предпосылку доказательства принимается то, что еще нужно доказать, доказываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу. Эту ошибку иногда так и называют: порочный круг.

Вот примеры такого круга.

В чем суть плюрализма? Нередкий ответ: в многообразии суждений, взаимоотношений, деятельности людей, в широком диапазоне мнений, убеждений, оценок. Но сказать, что плюрализм — это «многообразие, широта диапазона», все равно что сказать: плюрализм — есть плюрализм ( от лат. pluralis — множественный).

Один из героев Мольера глубокомысленно пояснял, что опиум усыпляет, поскольку обладает снотворным действием, а его снотворная сила проявляется в том, что он усыпляет. Здесь опять-таки только чуть прикрытый круг.

Избежать ошибок, связанных с аргументами доказательства, помогает выполнение следующих трех простых требований:

— в качестве аргументов следует использовать только истинные утверждения;

— их истинность должна устанавливаться независимо от тезиса;

— в своей совокупности аргументы должны быть достаточными для того, чтобы из них с логической необходимостью вытекал тезис.

Последнее требование показывает, что принцип «Чем больше аргументов, тем лучше» не всегда оправдывает себя. Дело не в количестве доводов, а в их силе и их связи с отстаиваемым тезисом. Если последний вытекает из одного-единственного истинного положения, то оно вполне достаточно для его доказательства. Как говорит уже упоминавшаяся латинская пословица: «Доказательства ценятся по качеству, а не по количеству».

Характерной ошибкой является подмена тезиса, замещение его в ходе доказательства каким-то другим, чаще всего близким ему по форме или содержанию положением. Эта ошибка ведет к тому, что явно высказанный тезис остается без доказательства, но вместе с тем создается впечатление, будто он надежно обоснован.

Тезис может сужаться, и в таком случае доказывается, как говорят, «слишком мало», сам тезис остается недоказанным.

Например, для доказательства того, что развивающиеся страны существенно упрочили свой экономический потенциал, недостаточно показать, что их совокупный национальный доход увеличивался гораздо более высокими темпами, чем в развитых государствах. В стороне при этом останутся такие показатели, как народнохозяйственная эффективность, производительность труда, удельные затраты энергии и материалов на производство единицы продукции и др.

Для обоснования того, что человек всегда должен быть принципиальным, мало доказать, что принципиальность необходима при решении наиболее важных вопросов.

Тезис может также расширяться. В этом случае возникает риск доказать, как говорят, «слишком много». Для обоснования более широкого по своему охвату тезиса нужны и более широкие основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто доказывает много, тот ничего не доказывает» — эта старая латинская пословица говорит как раз о такой опасности.

Ни у кого нет монополии на истину. Но нельзя пытаться обосновать это тем, что все люди непременно и систематически ошибаются. В итоге утверждалось бы гораздо больше того, что предполагалось доказать: из принятого основания вытекало бы, что истина вообще редкость и ее трудно или даже невозможно отличить от заблуждения.

Иногда встречается и полная подмена тезиса, и она не так редка, как это может показаться. Обычно такая подмена маскируется какими-то обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и ускользает от внимания.

Широкую известность получил случаи с древнегреческим философом Диогеном, которого однажды, как говорит предание, за подмену тезиса в споре даже побили Его оппонент утверждал, что в мире, как он представляется нашему мышлению, движение невозможно. В качестве возражения Диоген встал и начал не спеша ходить. Подмена тезиса была очевидной. Речь шла о том, что для человеческого ума мир неподвижен. Диоген же своей ходьбой пытался подтвердить другую мысль: в чувственно воспринимаемом мире движение есть. Но это и не оспаривалось. Сторонник идеи, что движения нет, считал, что чувства, свидетельствующие о противоположном, просто обманывают нас. Разумеется, мнение, будто движения нет, ошибочно, как ошибочна идея, что чувства не дают нам правильного представления о мире. Но раз обсуждалось такое мнение, нужно было говорить о нем, а не о чем-то ином, хотя бы и верном

П о т е р я н н а я л о г и ч е с к а я с в я з ь. Если хотя бы одна из посылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет. Оно может не состояться и по причине формальной ошибки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок.

Неправильным является, в частности, рассуждение: «Если страна развитая, она имеет многопартийную политическую систему; в Англии многопартийная политическая система; значит, Англия — развитая страна». Заключение является верным, но оно не следует из принятых посылок. Нельзя рассуждать по схеме: «если есть первое, то есть и второе; есть второе; значит, есть первое». Эта схема не представляет собой закона логики и не обеспечивает истинности следствия при истинных посылках.

Хотя и редко, но встречаются хаотичные, аморфные рассуждения, являющиеся, так сказать, крайними случаями формальной ошибки. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова, подобные «таким образом», «следовательно», «значит», призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них какими-то поверхностными, чисто психологическими ассоциациями. Смежность рассматриваемых вещей в пространстве или времени, сходство звучания фраз, внешние перечисления и т.п. могут создавать некоторую видимость следования одного за другим. Но это, конечно, не логическое следование, единственно способное гарантировать доказательность рассуждения. Лучшее средство предупреждения формальных ошибок — изучение теории умозаключения, знание законов логики и совершенствование практических навыков их применения.

Правила и ошибки в доказательстве

Правила, относящиеся к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности формулировок. Если тезисом является сложное суждение, то необходимо выделить узловые моменты, вокруг которых ведется дискуссия, и затем перейти к их поэтапному обсуждению.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. Одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Данное правило запрещает негласное изменение тезиса, переход к новому тезису, к новому понятию, новому содержанию. Необходимо строго фиксировать, обращать внимание собеседника на это, так как если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам, совершаемым относительно доказываемого тезиса.

Первая ошибка — «подмена тезиса» – заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а через некоторое время незаметно переходят к доказательству совсем другого тезиса. Логическая ошибка «подмена тезиса» может быть вызвана различными причинами: непониманием сути рассматриваемого вопроса, волнением человека, когда он не замечает, что отклоняется от первоначального тезиса: сознательным нежеланием сохранить один и тот же тезис во время доказательства.

Вторая ошибка – «переход в другой род» – имеет две разновидности:

а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;

б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Например, если вместо тезиса «передовая российская молодежь нравственна» начну доказывать тезис о том, что «вся российская молодежь высоконравственна», то ничего не смогут доказать, так как среди молодежи встречаются хулиганы, наркоманы и т. д.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда тезис сужается или смягчается, если он «слишком общий» или «излишне резкий». Например, если, пытаясь доказать, что золото – металл, мы доказываем, что оно электропроводно, то ничего этим не докажем, так как вода тоже электропроводна.

Правила, относящиеся к аргументам

1. Аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными и не противоречить друг другу.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых показана самостоятельно, независимо от тезиса.

При их нарушении возникают следующие ошибки в основаниях (аргументах) доказательства.

1. Ложность оснований («основное заблуждение»), т. е. в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.

2. Ошибка «порочный круг» («круг в доказательстве») состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

3. Ошибка «предвосхищение оснований» совершается тогда, когда в качестве аргументов, подтверждающих тезис, приводится такое положение, которое хотя и не является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.

Правила, относящееся к демонстрации

Демонстрация имеет форму умозаключения, и по отношению к ней должны соблюдаться правила умозаключений, которые использовались при построении доказательства (опровержения). Несоблюдение этих правил неизбежно приводит к логическим ошибкам в форме доказательства. Наиболее яркими являются:

а) мнимое следование («не следует…»). Эта ошибка возникает тогда, когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов;

б) логическая ошибка «От сказанного с условием к сказанному безусловно» возникает тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, приводится в качестве безусловного, верного во всех случаях;

в) «Поспешное обобщение». Оно вызывается тем, что в посылках индукции не учтены все обязательства, которые являются причиной исследуемого явления. В результате либо поспешно обобщаются первые полученные результаты без достаточной проверки, либо обобщение делается по случайным типичным признакам.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

В логике, как науке выделяют множество логических ошибок, которые имеют свои определенные названия. Но знать их совсем не обязательно, все они по большему счету являются разновидностями нарушения главных 4-х законов логики. Есть только некоторые исключительные ошибки случаи. К примеру Энтимему и не полную индукцию нельзя назвать ошибками, но они часто ведут к ложному заключению. Такие суждения всего лучше принимать с хорошей долей скептицизма и подвергать мыслительным и практическим проверкам.
Еще одна ошибка, которую я все-таки решил выделить называется «порочный круг» или тавтология. Все мы слышали возмущение учителей, которое сопровождалось словосочетанием: «Масло масляное». Чаще всего это было потому, что ученик вместо того, чтобы выучить определения понятия, начинал демонстрировать свою способность фантазировать. Подобные определения выглядят, таким образом: «Вор – это человек, который ворует». «Лжец – человек, который очень часто лжет», и т.д. Суждения, которые являются яркими примерами тавтологии, следующие: «Коля говорит правду, потому что он никогда не врет», «У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал». «Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда». Последнее является афоризмом А. П. Чехова. Как видим тавтологические суждения вроде бы как истинные, но на самом деле ничего нового не сообщают, не обосновывают и не раскрывают.
Как ни странно в жизни очень часто встречаются тавтологические рассуждения. Но как в случае с противоречивыми суждениями они бываю явные и не явные. К примеру:
«- Бог существует, потому что так говорит Библия.
— А почему надо верить Библии?
— Потому, что это священная книга, она написана самим Богом».
Так никто не говорит, но это иногда подразумевается в рассуждениях, тем самым допуская не явную тавтологию.
Есть целая плеяда логических ошибок, но которые на самом деле являются разновидностью нарушения четвертого закона логики, закона «достаточного основания». И так первая ошибка, которую так можно классифицировать это: «Опровержение по невозможности доказательства». Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.
«Не возможно доказать, что все окружающее нас не является плодом нашего субъективного сознании». Следовательно, реального мира не существует». Как видим, нарушения четвертого закона логики на лицо. От того, что мы не можем доказать, то, что все окружающее нас не является плодом субъективного сознания, еще не означает, что реального мира не существует. Возможно, просто доказательства еще не найдены. Или другой пример: «Андрей не может доказать, что я Ваня лжет, следовательно, Ваня говорит правду». Опять же одно не вытекает из другого.
Вторая ошибка из той же «оперы» — «опровержение по отсутствию подтверждений». Данная ошибка очень похожа на предыдущую. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна.
Такие доказательства в частности неверны в случаях, когда теория не требует проявления определенных фактов, но, тем не менее, отсутствия таких фактов используют как доказательство неверности теории. Так из теории Дарвина, вовсе не следует, что ископаемые переходных форм от обезьяны к человеку непременно должны быть найдены. Тем не менее, отсутствие таких останков используются креационистами в опровержения теории Дарвина.
Как видим, и в этом случае имеет место быть нарушение четвертого закона логики, так как из основания не вытекает тезис. Кроме того, выше изложенные ошибочные суждения заключены на основе неполной индукции, а выводы неполной индукции, как уже говорились сами по себе являться вероятностными. Я не могу сказать, что неполная индукция всегда ложна, но вера в ее непоколебимую истинность, скажем – опрометчива.
Предыдущие ошибки можно объединить общим названием – Доказательство (опровержения) от противного. Исходя из этого, еще одна ошибка на основе нарушения закона достаточного основания имеет название «Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения». Суть этой ошибки заключаться в том, что если какая-то теория не объясняет какой-то факт, то она неверна. Если экспериментально доказывается какая-то научная теория, и выявляются факты, которые она не учла, или не может объяснить – это действительно так. Но в ошибочных суждениях, приводятся примеры фактов, которые заведомо и не должны доказываться данной теорией или являются очевидными исключениями. Современная физика, к примеру, не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверная. Опять же легко определить ложность такого суждения, так как из основания не следует тезис.
Более сложная ошибка, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. В этом случае нарушается еще и закон не противоречия, так как игнорируется возможность того, что обе теории неверны.
Распространенную, известную ошибку «После этого значит вследствие этого» так же можно отнести к нарушению закона «достаточного основания». Название ошибки говорит само за себя. На основе этой ошибке строятся многие суеверия и небылицы. К примеру: «Сегодня утром черная кошка перешла студенту дорогу, а после этого он завалил экзамен». Как видим, заваленный экзамен, вряд ли является следствием того, что студенту перешла дорогу черная кошка, скорее всего он просто не выучил предмет. Короче говоря, после какого-то события, не значит по причине этого события.
Подобная ошибка называться: «Вместе с этим значит вследствие этого». Пример: «Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин. Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам».
Следующая ошибка: «доказательства с помощью примера» — сплошное нарушение закона логики, ведь из примера, не вытекает доказательство. Доказать с помощью примера более менее вероятно можно только частный случай, но никак не общее правило. В качестве примера такая история:
Инспектор полиции, Холмс и Ватсон ехали в одном купе поезда. В окно они увидели черную овцу, пасущуюся на одном из холмов.
Инспектор сказал: «Ух, ты! В Шотландии есть черные овцы».
Ватсон заключил: «Нет, мы можем утверждать только, что в Шотландии есть одна черная овца».
А Холмс сделал следующий вывод: «В Шотландии есть как минимум одна овца, черная как минимум с одной стороны!»
Игнорируя другие законы логики, совершаются ошибки, которые называются:
1.Суждение по ложной аналогии (Закон не противоречия).
2.Ложная дилемма — предположения, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. (Закон не противоречия, закон достаточного основания)
Пример:
«Или ты получишь высшее образование, или всю жизнь будешь работать дворником».
«- Я не берусь утверждать, что сверхъестественные проявления существуют. — Значит ты скептик».
3.Ложная альтернатива – противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет. (Закон исключения третьего)
Пример:
Следователь: — То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их?
Подозреваемый: — Вы думаете, там было, что красть?
4.Отдельного внимания требует ошибки связанные со сменой модальности, она так и называется «Смена модальности». Для начала нужно сказать, что существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все акулы – это рыбы», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое — просто утверждение. Второе — аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье — теорема, которую можно доказать. Все это — модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические или гипотетические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру.
Логическая модальность повествует о тех или иных качествах определенного предмета или событиях.
Онтологическая модальность говорит о возможности или не возможности качеств определенного предмета или событий в реальном мире. «Это не возможно, но возможно то и то».
Эпистемическая модальность раскрывает наше знание о мире. «Доказано, что…», «Ученым известно…» и т.д.
Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. «Принято то и то…», «В обществе не следует…»
Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым.
«- Некто взял у тебя одно яблоко
— Я не дам «Некту» яблоко».
Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Но мы так же можем заметить, что здесь нарушен первый закон логики. Нарушая закон тождественности, одно суждения наделяется разными значениями. Короче говоря, не обязательно знать все модальности, чтобы выяснить ошибочность подобных суждений, достаточно проверить их на соответствие закону тождественности.
Как видим, следствием нарушения законов логики является разного рода ошибки. Вся глава с логическими ошибками только доказывает универсальность логических законов. Не смотря на то, что законы эти были сформированные более двух тысяч лет назад, они не теряют своей актуальности. Можно сделать вывод, что человек и человечество в целом, всегда мыслит по одной и той же системе, меняется только суть рассуждений, но не их форма. Невольно вспоминаются слова Эклизиаста: «Не было, и нет ничего нового под солнцем…». И когда мы уже покончили с формой разного рода суждений, мы с чистой душой можем перейти непосредственно к невообразимому разнообразию их сути, то есть к философии.

Ошибка в доказательстве — вещь довольно обычная. Проводя доказательства, мы опираемся на нашу логическую интуицию, на стихийно усвоенное знание законов логики. Как правило, оно нас не подводит. Но в отдельных и особенно в сложных случаях оно может оказаться ненадежным.

Эксперименты, проводившиеся психологами, показывают, что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение не опирается на законы логики, а значит, является неправильным. Логику редко изучают специально. Навыки логичного, т.е. последовательного и доказательного, мышления формируются и совершенствуются в практике рассуждений. Но, как заметил английский философ Ф. Бэкон, упражнения, не просветленные теорией, с одинаковым успехом закрепляют как правильное, так и ошибочное.

Паше логическое чутье и наши навыки доказательства не так безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

Провести четкую границу удается только тогда, когда известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего, определенное представление о рассуждениях, имеющих форму доказательства, по на самом деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся доказательства» — результат ошибок, допущенных — непреднамеренно или сознательно — в ходе доказательства. Знакомство с наиболее типичными из них способствует совершенствованию практических навыков доказательства и позволяет лучше понять, что представляет собой «безошибочное» доказательство.

Формальная ошибка

Доказательство — это логическая, дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так и называют — «не вытекает».

Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, когда дядя подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед».

Ясно, что это — несостоятельное рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но посылки безобидны и вполне могут быть истинными, так что источник беспокойства не в них. Причина ошибки в самой дедукции, в выведении из принятых утверждений ТОГО, ЧТО в них вообще не подразумевалось.

Дедукция из верных посылок всегда дает верное заключение. В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка проста. Местоимение «его» может указывать на разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно должно указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что па самом деле оно относится к дяде.

Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо показать, что между принятыми посылками и сделанным па их основе заключением пет логической связи.

Немецкий физик В. Нернст, открывший третье начало термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры), так «доказывал» завершение разработки фундаментальных законов этого раздела физики: «У первого начала было три автора: Майер, Джоуль и Гельмгольц; у второго — два: Карно и Клаузиус, а у третьего — только один: Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики должно равняться нулю, т.е. такого закона просто не может быть».

Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует ситуацию, когда между аргументами и тезисом явно нет логической связи. Иллюзия своеобразной «логичности» рассуждения создается чисто внешним для существа дела перечислением.

В гробнице египетских фараонов была найдена проволока. На этом основании одни «египтолог» высказал предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф. Услышав об этом, другой «исследователь» заключил, что, поскольку в гробницах ассирийских царей никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный телеграф.

Предположение «египтолога» — если это не шутка — очевидная нелепость. Еще большая глупость — если это опять-таки не шутка — заключение «ассириолог». И, конечно же, никакой логической связи между этими «предположениями» и сделанными как бы на их основе «заключениями» нет.

Встречаются, к счастью, довольно редко, хаотичные, аморфные рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова «таким образом», «следовательно», «значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими ассоциациями.

Вот, к примеру, рассуждение, внешне напоминающее доказательство: «Вечный двигатель признан невозможным, так как он противоречит закону сохранения энергии, или первому началу термодинамики. Когда было открыто второе начало термодинамики, стали говорить о невозможности вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, который запрещается третьим началом термодинамики. Но четвертого начала термодинамики пет! Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более вечный двигатель пятого и так далее рода!»