3.4. Правила терминов простого силлогизма

Правила простого силлогизма делятся на общие и частные. Общие правила применимы ко всем простым силлогизмам, независимо от того, по какой фигуре они построены. Частные правила действуют только для каждой фигуры силлогизма и поэтому часто называются правилами фигур. Вспомним, что в структуре простого силлогизма выделяются три термина (больший, меньший и средний) и две посылки (большая и меньшая). Поэтому общие правила простого силлогизма обычно делятся на правила терминов и правила посылок силлогизма. Сначала рассмотрим правила терминов.

1. В силлогизме должно быть только три термина. Обратимся к уже упоминавшемуся (см. введение) примеру силлогизма, в котором данное правило нарушено:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Хождение в школу вечно.

Обе посылки этого силлогизма являются истинными суждениями, однако из них вытекает ложный вывод, потому что нарушено рассматриваемое правило. Термин движение употребляется в двух посылках в двух разных смыслах (движение как всеобщее мировое изменение и движение как механическое перемещение тела из точки в точку), и получается, что терминов в силлогизме три (движение, хождение в школу, вечность), а смыслов (поскольку один из терминов употребляется в двух разных смыслах) четыре, т. е. лишний смысл как бы подразумевает лишний термин. Иначе говоря, в приведенном примере силлогизма было не три, а четыре (по смыслу) термина. Ошибка, возникающая при нарушении вышеприведенного правила, называется учетверением терминов.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. О распределенности терминов в простых суждениях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего устанавливать распределенность терминов в простых суждениях с помощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределенный термин (+), а неполный – нераспределенный (—). Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки – это живые существа.

Сократ – это тоже живое существо.

Сократ – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов:

Как видим, средний термин (живые существа) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки съедобны.

Все груши – это не яблоки.

Все груши несъедобны.

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов:

В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма (съедобные предметы) в первой посылке является нераспределенным (—), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. (Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина).

Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

3.5. Правила посылок простого силлогизма

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным). Например:

Снайперы не могут иметь плохое зрение.

Все мои друзья – не снайперы.

Все мои друзья имеют плохое зрение.

Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих посылок:

Некоторые школьники – это первоклассники.

Некоторые школьники – это десятиклассники.

?

никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. Например:

Ни один металл не является изолятором.

Медь – это металл.

Медь не является изолятором.

Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.

4. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Например:

Все углеводороды – это органические соединения.

Некоторые вещества – это углеводороды.

Некоторые вещества – это органические соединения.

В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т. к. вторая посылка является частной.

Таковы общие правила простого силлогизма. Теперь перечислим частные правила, или правила фигур силлогизма.

Для первой фигуры: большая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной.

Для второй фигуры: большая посылка должна быть общей, одна из посылок и вывод должны быть отрицательными.

Для третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод – частным.

Для четвертой фигуры: если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей; если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Еще раз отметим, что для получения истинного вывода в простом силлогизме недостаточно только того, чтобы его посылки были истинными суждениями, кроме этого требуется соблюдение общих и частных правил силлогизма.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

I Правила терминов:

1 В силлогизме должно быть только три термина.

Движение вечно.

Хождение в институт – движение.

Хождение в институт – вечно.

2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).

Белые грибы (S) — растения (М-).

Белые грибы (S) — ядовиты (Р).

3 Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Все студенты, написавшие тесты, заслуживают зачета

Некоторые студенты написали тест

Все студенты заслуживают зачета

Таблица 3 Фигуры силлогизма и их правила

II Правила посылок:

1 Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Лыжники не курят

Единоборцы – не лыжники.

?

2 Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение – отрицательное суждение.

Все студенты сдают логику.

Петров не сдает логику.

Петров – не студент.

3 Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые спортсмены курят.

Некоторые спортсмены любят музыку.

?

4 Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Все студенты должны сдавать логику.

Некоторые спортсмены – студенты.

Некоторые спортсмены должны сдавать логику.

Модусы простого категорического силлогизма– это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбина­ций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

Вторая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО,

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма.

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма:

1 по общим правилам силлогизма;

2 по правилам фигур силлогизма;

3 с помощью контрпримера;

4 по модусам фигур;

5 с помощью круговых схем.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Наряду с общими правилами терминов и посылок для определения правильности силлогизмов используются правила фигур. Правила фигур силлогизма являются сокращением общих правил. Каждое правило фигуры доказывается путем ссылки на то или иное общее правило.

Фигуры силлогизма были открыты Аристотелем, им же разработаны и сформулированы правила фигур. Фигуры силлогизма — это разновидности структур силлогизма, различающиеся положением среднего термина и крайних терминов в посылках. При всем многообразии наших мыслей существуют только четыре способа строить мысль силлогистически, следовательно, существуют только четыре фигуры силлогизма. Из них употребимы три, а наиболее употребимой является первая фигура, к которой сводимы остальные.

Первая фигура силлогизма строится следующим образом: средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Больший и меньший термины в посылках расположены на тех же местах, что и в выводе.

Правила первой фигуры силлогизма:

• 1) большая посылка должна быть общим суждением;
• 2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Эти правила доказываются методом от противного.

• Доказательство правила меньшей посылки.

Тезис. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Доказательство. Предположим противное, т.е. что меньшая

посылка отрицательна, тогда, по правилу посылок, заключение тоже является отрицательным; тогда, по правилу распределенности терминов, предикат заключения распределен; тогда, по правилу крайних терминов силлогизма, больший термин — предикат заключения — должен быть распределен в большей посылке; отсюда следует, по правилу посылок, что большая посылка — отрицательное суждение; но из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода (правило посылок); следовательно, наше предположение неверно и верно правило: меньшая посылка — утвердительное суждение.

• Доказательство правила большей посылки.

Тезис. Большая посылка должна быть общей. Доказательство. Предположим противное, т.е. что большая

посылка частная. Тогда средний термин, который является в ней субъектом, не должен быть распределен. Но средний термин не является распределенным и в меньшей посылке, так как занимает место предиката в утвердительном суждении. По правилу терминов, средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке; следовательно, наше предположение неверно и большая посылка должна быть обшей.

Вторая фигура силлогизма строится следующим образом: средний термин занимает место предиката в обеих посылках; соответственно больший термин является субъектом в большей посылке, меньший термин является субъектом в меньшей посылке.

Правила второй фигуры силлогизма:

• 1) большая посылка должна быть общим суждением;
• 2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
• • Докажем второе правило.

Тезис. Одна из посылок должна быть отрицательной. Доказательство. Предположим противное, т.е. что обе посылки утвердительные. Тогда средний термин, занимающий в них место предиката, нераспределен ни в одной посылке, что противоречит правилу среднего термина. Следовательно, наше предположение неверно и верно правило: одна из посылок — отрицательное суждение.

• Докажем правило большей посылки.

Тезис. Большая посылка — общая.

Доказательство. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное; в таком случае больший термин — предикат заключения — является распределенным; тогда, по правилу крайних терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. В большей посылке больший термин занимает место субъекта, а субъект распределен в общих суждениях, следовательно, большая посылка должна быть общей. Третья фигура силлогизма строится следующим образом: средний термин занимает место субъекта в обеих посылках; соответственно больший термин занимает место предиката в большей посылке, меньший термин занимает место предиката в меньшей посылке.

Правила третьей фигуры силлогизма:

• 1) меньшая посылка должна быть утвердительной;
• 2) заключение должно быть частным.
• • Докажем правило меньшей посылки.

Тезис. Меньшая посылка утвердительная.

Доказательство. Предположим противное, т.е. что меньшая посылка отрицательная. Тогда, по правилу посылок, заключение является отрицательным; но если заключение отрицательное, то больший термин в нем распределен; тогда, по правилу крайних терминов, он должен быть распределен в большей посылке; отсюда следует, что большая посылка — отрицательное суждение, так как больший термин занимает в ней место предиката; из двух отрицательных суждений вывод не следует, значит, наше предположение неверно и верно правило: меньшая посылка должна быть утвердительной.

• Докажем правило заключения.

Тезис. Заключение должно быть частным.

Доказательство. Мы доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительной. Тогда меньший термин, занимающий в ней место предиката, нераспределен; но, по правилу крайних терминов, он не должен быть распределен в заключении; отсюда следует, что заключение должно быть частным, так как меньший термин занимает в нем место субъекта, а субъект нераспределен в частных суждениях.

Четвертая фигура силлогизма строится следующим образом: средний термин занимает в ней место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке; больший термин соответственно стоит на месте субъекта в большей посылке, а меньший термин — на месте предиката в меньшей посылке.

Правила четвертой фигуры силлогизма:

• 1) если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей;
• 2) если есть отрицательная посылка, то большая посылка должна быть обшей.

Нет необходимости специально доказывать эти правила, поскольку они самоочевидны. Действительно, если большая посылка — утвердительное суждение, то средний термин, занимающий в ней место предиката, нераспределен; тогда, по правилу среднего термина, он должен быть распределен в меньшей посылке, а для этого она должна быть общей. Далее, если в силлогизме четвертой фигуры содержится отрицательная посылка, то и заключение является отрицательным; тогда больший термин, предикат заключения, должен быть распределен; но, по правилу крайних терминов, в этом случае он должен быть распределен и в большей посылке; в большей посылке больший термин стоит на месте субъекта, а субъект всегда распределен в общих суждениях.

Проанализируем несколько примеров и определим в них ошибки, используя правила фигур силлогизма.

1) Некоторые свидетели по делу (М) дали ложные показания (Р). Петров (Б) свидетель по делу (М).

Следовательно, Петров (Б) дал ложные показания (Р).

Силлогизм построен по первой фигуре. Вывод не следует с необходимостью: нарушено правило большей посылки: она должна быть обшей, а в данном примере — частная.

2) Всякий договор (Р) — сделка (М).

Иванов (Б) заключил сделку (М).

Следовательно, Иванов (Б) заключил договор (Р).

Силлогизм построен по второй фигуре. Вывод не следует с необходимостью: нет отрицательной посылки; по правилу, одна из посылок должна быть отрицательной.

3) Договор (М) — правоотношение (Р).

Договор (М) — сделка (Б).

Следовательно, всякая сделка (Б) — правоотношение (Р).

Силлогизм построен по третьей фигуре. Вывод не следует с необходимостью: заключение является общим; по правилу третьей фигуры, заключение должно быть частным.

Общие правила силлогизма, так же как и правила фигур, соблюдаются во всех случаях, когда посылки силлогизма представляют собой стандартный случай общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных или частноотрицательных суждений. Однако в практике мышления часто встречаются случаи, когда посылки являются выделяющими суждениями. Эти случаи предполагают исключение для выполнения общих правил силлогизма и правил фигур.

Выделяющие суждения, как отмечалось, имеют равнозначные субъект и предикат. Отсюда следует, что, взяв такое суждение в качестве большей посылки, можно построить силлогизм по первой фигуре с отрицательной меньшей посылкой (рис. 44), либо силлогизм по второй фигуре с двумя утвердительными посылками (рис. 45). Пример:

Рис. 44

Только должностное лицо (М) может быть субъектом халатности (Р).

Петров (Б) не является должностным лицом (М). Следовательно, Петров (Б) не является субъектом халатности (Р).

Вывод следует с необходимостью, так как в силлогизме установлены однозначные отношения между крайними терминами посредством среднего, хотя это силлогизм первой фигуры с отрицательной меньшей посылкой. Пример:

Только сдавшие зачеты студенты (Р) допущены к сессии (М).

Рис. 45

Петров (Б) допущен к сессии (М).

Следовательно, Петров (5) сдал зачеты (Р).

В этом случае построен силлогизм второй фигуры, большая посылка — выделяющее суждение. Хотя обе посылки утвердительные, вопреки правилу, вывод следует с необходимостью.

Структура определений также представляет собой выделяющее суждение. В юридической практике часто встречаются умозаключения, одна из посылок которых представляет собой определение, поскольку статьи закона по своей логической структуре являются определениями.

Если большая посылка силлогизма является суждением-определением., то в этом случае также правомерно строить силлогизм по первой фигуре с отрицательной меньшей посылкой или по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Однако здесь существует некоторая специфика. Дело в том, что предикат в суждении-определении, например в формулировке статьи закона, может быть сложным, состоящим из нескольких понятий, связанных конъюнкцией. Тогда при построении силлогизма по первой фигуре с отрицательной меньшей посылкой достаточно, чтобы отрицался хотя бы один из признаков, перечисленных в предикате. В том случае, когда силлогизм с такой посылкой строится по второй фигуре с утвердительными посылками, необходимо, чтобы в меньшей посылке были перечислены все признаки, указанные в предикате суждения-определения, т.е. все признаки, указанные в определяющем понятии. Пример:

Убийство (Р) — противоправное, умышленное или неосторожное лишение жизни другого человека (М).

В данном случае (5) имеет место противоправное, умышленное

лишение жизни другого человека (М).

Следовательно, в данном случае (Б) имеет место убийство (Р).

В этом примере вывод следует с необходимостью, потому что в меньшей посылке силлогизма перечислены все признаки убийства. Если бы был указан только один признак, вывод не являлся бы достоверным, а был бы лишь вероятным.

Выводы из суждений возможности. По аналогии с категорическими силлогизмами строятся выводы из вероятных посылок. Пример:

Находясь возле калитки дома Иванова, можно видеть человека, стоящего под окнами дома Петрова.

Иванов в тот вечер стоял возле своей калитки.

Следовательно, Иванов мог видеть человека, стоящего под окнами дома Петрова.

В этом примере умозаключение с вероятной посылкой построено по первой фигуре силлогизма. Пример:

Сидя за этим столом, нельзя видеть человека, проходящего под окнами дома.

Петров видел человека, проходящего под окнами дома.

1) Взрослый человек не мог проникнуть внутрь склада через такое маленькое отверстие.

Вор проник внутрь склада через это отверстие.

Следовательно, вор не является взрослым человеком.

В этом случае умозаключение построено по первой фигуре силлогизма; большая посылка представляет собой суждение невозможности.

2) Звук выстрела мог быть услышан в соседней комнате.

Однако шум электрички, проходящей под окнами дома, заглушал звук выстрела.

Следовательно, звук выстрела не мог быть услышан.

В этом случае в принципе возможное явление, а именно то, что звук выстрела мог быть услышан, становится невозможным в силу сложившихся обстоятельств: в этот момент под окнами проходит электричка. Силлогизм строится по второй фигуре.

3) Звук выстрела мог быть услышан в соседней комнате.

В соседней комнате в это время находилась и готовилась к экзамену племянница потерпевшего.

Следовательно, племянница могла слышать (или слышала) звук выстрела.

В этом примере существуют необходимые и достаточные условия, при которых в принципе возможное явление осуществимо либо как возможное, либо как действительное. Умозаключение строится по первой фигуре силлогизма. Воспроизведем умозаключение в развернутом виде:

Тот, кто находился в соседней комнате (М), мог слышать звук выстрела (Р).

Племянница потерпевшего (3) — тот, кто находился (и бодрствовал) в соседней комнате (М).

• Следовательно, Петров не сидел за этим столом. Это умозаключение построено по второй фигуре силлогизма;хотя посылки являются вероятными суждениями, вывод достоверен. При построении силлогизмов с вероятными посылками должны выполняться общие правила силлогизма и правила фигур,однако к умозаключениям такой структуры предъявляются дополнительные требования:
• если какое-нибудь явление невозможно вообще, то оно невозможно и в каждом конкретном случае;
• если какое-нибудь явление возможно в принципе, но в данном случае отсутствуют необходимые условия его осуществления, то это явление становится невозможным в данном случае;