Численным масштабом

называется масштаб, который выражается дробью, числитель которой равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз горизонтальное проложение линии местности уменьшено при изображении горизонтального проложения линии на плане или карте.

Численный масштаб – величина неименованная. Он записывается так: 1:1000, 1:2000, 1: 5000 и т.д., причём в такой записи 1000, 2000 и 5000 называется знаменателем масштаба М.

Численный масштаб говорит о том, что в одной единице длины линии на плане (карте ) содержится точно столько же единиц длины на местности. Так, например, в одной единице длины линии на плане 1:5000 содержится точно 5000 таких же единиц длины на местности, а именно: один сантиметр длины линии на плане 1:5000 соответствует 5000 сантиметрам на местности (т.е. 50 метрам на местности); в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 5000 миллиметров на местности (т.е. в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 500 сантиметров или 5 метров на местности) и т.д.

При работе с планом в ряде случаев пользуются линейным масштабом.

Линейный масштаб

— график, (рис. 1) который является изображением определенного численного масштаба.
Рис.1

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топоплане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графика — поперечного масштаба (рис. 2).

Поперечный масштаб

– график для максимально точного измерения и откладывания расстояний на топографическом плане (карте). Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1 мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Тема 6. МАСШТАБЫ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм.

На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.

Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.

Рис.3

Географическая карта — наглядное изображение земной поверхности на плоскости. Карта показывает размещение и состояние различных природных и общественных явлений. В зависимости от того, что изображено на картах, они носят название политических, физических и т.д.

Карты классифицируются по различным признакам:

• По масштабу: крупномасштабные (1 : 10 000 — 1 : 100 000), среднемасштабные (1 : 200 000 — 1 : 1 000 000) и мелкомасштабные карт (мельче 1 : 1 000 000). Масштаб определяет соотношение между реальными размерами объекта и размерами его изображения на карте. Зная масштаб карты (он всегда указывается на ней), можно при помощи несложных вычислений и специальных измерительных средств (линейки, курвиметра) определить размеры объекта или расстояние от одного объекта до другого.
• По содержанию карты подразделяют на общегеографические и тематические. Тематические карты делят на физико-географические и социально-экономические. Физико-географические карты используют для того, чтобы показать, например, характер рельефа земной поверхности или климатические условия на определённой территории. Социально-экономические карты показывают границы стран, расположение дорог, промышленных объектов и т.д.
• По охвату территории географические карты делят на мировые, карты материков и частей света, регионов мира, отдельных стран и частей стран (областей, городов, районов и т.п.).
• По назначению географические карты делят на справочные, учебные, навигационные и т.п.

Что такое масштаб карты?

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности.

Что такое точность масштаба?

Расстояние на местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба карты.

Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба карты.

В чем отличие численного масштаба от линейного?

Линейный масштаб — это мерная линейка на чертеже (плане, карте, изображении механизма, детали и т.д.), при помощи которой можно, не прибегая к вычислениям, измерить любую линейную величину.Численный масштаб — это верная дробь, числитель которой есть единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз горизонтальные проекции линий, местности уменьшены на плане либо карте.

4.Что такое план?

План — уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции небольшого участка земной поверхности без учета кривизны Земли.

Что такое карта?

Карта — построенное по определенным математическим законам, уменьшенное, измеримое и обобщенное изображение на плоскости поверхности Земли или небесных тел.

В чем отличие топографической карты от географической?

Топографические карты – подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе географические карты, на которых изображаются природные и социально-экономические объекты местности с присущими им качественными и количественными характеристиками и особенностями размещения.

Масштабы топографических карт и планов

Географическая карта – уменьшенное обобщённое изображение земной поверхности на плоскости в опредеденной проекции, с учетом кривизны поверхности относимости, показывающие размещение, сочетания и связи природных и общественных явлений, отбираемых и характеризуемых в соответствии с назначением данной карты.

Перечислите стандартные масштабы топографических карт.

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт: 1:1 000 000, 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд масштабов называется стандартным.

Поясните понятия:масштабные, внемасштабные, пояснительные условные знаки.

К масштабным картографическим условным знакам относятся изображения более мелких предметов, которые не могут быть выражены в масштабе. Масштабными они называются потому, что число и размер их зависит от масштаба топографической карты или плана: чем мельче масштаб, тем таких знаков меньше и сами они мельче.

Внемасштабными условными знаками изображаются главным образом малоразмерные объекты (колодцы, сооружения башенного типа и др.).

Пояснительные условные знаки применяются в целях дополнительной характеристики показываемых на карте местных предметов.

Что такое профиль местности?

Профиль местности — графическое изображение вертикального разреза рельефа местности.

Что такое меридиан?

Меридиан — географический — линия сеченияповерхности земного шара плоскостью, проведенной через какую-либо точкуземной поверхности и ось вращения Земли.

Что такое паралель?

Паралле́ль — линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора.

Что такое долгота точки?

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана точки.

Что такое широта точки?

Широта точки — это угол, образованный отвесной линией точки A и плоскостью экватора; этот угол лежит в плоскости меридиана точки.

Что такое абсолютная высота точки?

Абсолютная высота точки— координата в трёхмерном пространстве (две другие — широта и долгота), показывающая, на каком уровне, относительно принятого за нуль уровня моря, находится тот или иной объект.

Что такое зональная система прямоугольных координат?

В основу этой системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых ее предложивших).

В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана на восток (рис.7). Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым.

Что принято за начало отсчета по оси X в зональной прямоугольной системе координат?

За начало отсчета координат в каждой зоне принимается пересечение изображений осевого меридиана-по оси абсцисс X.

Что принято за начало отсчета по оси Y в зональной прямоугольной системе координат?

За начало отсчета координат в каждой зоне принимается пересечение изображений экватора- по оси ординат Y.

В чем отличие преобразованной системы прямоугольных координат от не преобразованной?

В преобразованной – могут быть отрицательныве числа. В непреобразованной – используется для решения научнывх задач.

Как по прямоугольным координатам определить номер зоны?

n = целая_часть_от((6+L)/6), где L- геодезическая долгота в градусах.

Как имея прямоугольные координаты концов отрезка вычислить дирекционный румб линии?

Румб — горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ.