Хубулава Ное Михайлович

«ЭКОНОМЕТРИКА»

Учебник для студентов экономического профиля

всœех специальностей и всœех форм обучения, а также

на специалистов, занимающихся проблемами

экономического измерения, прогнозирования

Подписано в печать 10.05.2005. Формат 60×84 1/14.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч. изд.

Лист 8,1. Тираж 5000.

Заказ № 143

Москва, Енисеевская 36.

Издательский комплекс

1.1. Эконометрика как наука. Эконометрика — это наука, которая на базе статистических данных строит и анализирует модели, отражающие реальные экономические явления. Модели позволяют:

— изучать реальное состояние объектов или процессов, выявлять и оценивать наиболее существенные факторы, определяющие поведение объекта исследования;

— прогнозировать изменение состояния объекта моделирования во времени.

Эконометрика как наука сформировалась и получила развитие на стыке экономической теории, математической и экономической статистики.

Экономическая теория предоставляет для эконометрики научное обоснование наличия и формы связи между явлениями и процессами. При этом, в отличие от экономической теории, эконометрику интересует не качественный анализ, а количественная оценка связей.

Эта оценка основывается на использовании методов математической статистики, и, прежде всœего, корреляционно-регрессионного анализа. Информационной базой для построения моделœей являются статистические данные. При построении эконометрической модели крайне важно знать способы получения и методики расчета показателœей, поскольку в противном случае полученные на базе моделœей выводы могут оказаться неточными. Вместе с тем, наличие статистической информации определяет конкретный состав используемых в модели показателœей.

Процесс построения эконометрической модели можно представить следующим образом:

1.2. Эконометрическая модель: основные понятия.

Эконометрическая модель — это уравнение (или система уравнений) ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ в математической форме описывает основные количественные зависимости между анализируемыми экономическими явлениями и процессами. Несущественные взаимосвязи в модели игнорируются.

Эконометрическая модель включает два вида переменных.

1. Переменные, характеризующие те экономические явления и процессы, которые требуется объяснить. Такие переменные принято называть зависимыми или объясняемыми и обозначать Y.

2. Переменные, характеризующие те процессы и явления, которые влияют на значение объясняемой переменной. Οʜᴎ называются независимыми или объясняющими и обозначаются Х₁, Х₂, Х₃ и т.д.

К примеру, при изучении цен на жилье зависимой переменной Y должна быть цена одного квадратного метра, а независимыми — этаж, на котором расположена квартира (Х₁), количество комнат (Х₂), год постройки дома (Х₃), наличие телœефона (Х₄) и пр.

Математически связь между зависимой и независимой переменными записывается в виде функции:

Y=f(Х₁ , Х₂ ,. . . , Х_m, ε ). (1)

Поскольку эконометрическая модель не включает абсолютно всœе связи (это невозможно), а акцентирует внимание только на базовых, построенное уравнение не может абсолютно точно предсказать поведение зависимой переменной. Всегда будут существовать большие или меньшие отклонения фактических значений от тех, которые будут получены в процессе расчетов по модели. Эти случайные отклонения обозначаются символом ε, а сама модель, включающая вероятностные а не жестко и однозначно заданные связи — регрессионной.

При наличии линœейной связи между зависимой и независимой переменными, модель приобретает следующий вид:

Y=β₀+ β ₁X₁+ β ₂X₂+. . . β _mX_m+ ε (2)

В процессе эконометрического моделирования оценивается ожидаемое теоретическое значение зависимой переменной у_t на базе выборочных данных:

у_t=b₀+b₁х₁+ b₁х₁+. . . b_mх_m. +е (3)

или

(4)

Переменные у_t, x₁, x₂ и т.д. оцениваются на базе включаемых в модель статистических данных. Величина е — это остатки.

К примеру, при анализе стоимости жилья собрана информация по двум сотням различных квартир.

По каждой их них определœена цена квадратного метра, этаж, количество комнат и пр.

Значение y_t1будет представлять собой цену квадратного метра в первой квартире, y_t2— во второй квартире так далее вплоть до y_t200.

Аналогично определяются значения независимых переменных. Так, значение x₁₁будет представлять собой порядковый номер этажа в первой квартире, x₁₂— во второй квартире, значение x₂₁— количество комнат в первой квартире, x₂₂— во второй и т.д.

По результатам эконометрического анализа определяется усредненное влияние каждой из независимых переменных на зависимую посредством расчета величин b₀, b₁, b₂ и т.д. Οʜᴎ называются параметрами модели.

В нашем случае b₁ — усредненное влияние этажа на цену квадратного метра, b₂ — усредненное влияние количества комнат и т.д.

Процедура оценивания эконометрических моделœей, интерпретация и применение полученных результатов будут рассмотрены в последующих темах курса.

---

(Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных)

Оригинальное кол-во заданий: 59, в базе представлено: 5

Вопрос № 1.1. Оригинальный порядковый номер: 10

Выбор формы зависимости экономических показателей и определение количества факторов в модели называется _____________ эконометрической модели.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. идентификацией

2. апробацией

3. спецификацией

4. линеаризацией

Вопрос № 1.2. Оригинальный порядковый номер: 25

При построении эконометрических моделей множественная регрессия используется в случае, если число ______ в модели больше или равно двум.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. случайных факторов

2. зависимых и независимых переменных

3. независимых переменных

4. зависимых переменных

Вопрос № 1.3. Оригинальный порядковый номер: 27

Линейные эконометрические модели описывают линейные взаимосвязи между …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. зависимой переменной и случайными факторами

2. независимыми переменными и случайными факторами

3. зависимой и независимыми переменными

4. независимой и зависимыми переменными

Вопрос № 1.4. Оригинальный порядковый номер: 44

Спецификация модели множественной линейной регрессии в матричной форме имеет вид …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 1.5. Оригинальный порядковый номер: 56

Для линейного уравнения множественной регрессии проблема спецификации модели связана …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. анализом качества уравнения регрессии

2. переходом к стандартизации переменных

3. с отбором факторов, включаемых в модель

4. расчетом оценок параметров регрессии

Вопрос № 1.1. Оригинальный порядковый номер: 17

Неправильный выбор вида эконометрической модели называют ошибкой…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. измерения переменных

2. агрегирования переменных

3. спецификации модели

4. параметризации модели

Вопрос № 1.3. Оригинальный порядковый номер: 37

Включение случайных возмущений в уравнения эконометрической модели является одним из принципов …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. верификации

2.

1. Эконометрическая модель и проблемы эконометрического моделирования

линеаризации

3. спецификации

4. идентификации

Вопрос № 1.4. Оригинальный порядковый номер: 40

Отбрасывание значимой переменной в уравнении множественной регрессии является ошибкой …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. верификации

2. идентификации

3. спецификации

4. параметризации

Вопрос № 1.5. Оригинальный порядковый номер: 57

Регрессионная модель с одним факторным признаком называется …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. рекурсивной

2. стандартизированной

3. парной

4. множественной

Вопрос № 1.1. Оригинальный порядковый номер: 14

Этап параметризации модели включает в себя…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. проверку качества уравнения в целом

2. прогноз экономических показателей

3. проверку качества параметров модели

4. оценку параметров модели

Вопрос № 1.2. Оригинальный порядковый номер: 19

Эконометрическая модель предполагает _______ характер связи между переменными

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. стохастический (вероятностный)

2. строго случайный

3. несущественный

4. строго детерминированный

Вопрос № 1.3. Оригинальный порядковый номер: 43

Спецификация модели множественной линейной регрессии имеет вид …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 1.4. Оригинальный порядковый номер: 65

Объясняемые, зависимые переменные в моделях любого типа называются …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. лаговыми

2. предопределенными

3. эндогенными

4. экзогенными

Вопрос № 1.5. Оригинальный порядковый номер: 88

Эконометрические модели относятся к классу ______ экономико–математических моделей.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. оптимизационных

2. описательных

3. стохастических

4. детерминированных

Эконометрическая модель

Предыдущая12345678Следующая

Основным понятием в эконометрики является эконометрическая модель.

Эконометрические модели– это модели, количественно описывающие взаимосвязи между экономическими показателями.

В частности, эконометрическая модель – это математическое описание того, что (исходя из предварительного анализа) экономическая теория считает наиболее важным при исследовании данной проблемы.

Эконометрическая модель (в отличие от модели математической экономики) носит конкретный характер и представляет параметры (коэффициенты) в численном виде.

Следовательно, задача эконометрики – на основе имеющихся наблюдений (реальной статистической базы) оценить эти параметры (коэффициенты).

Состав эконометрической модели

Основу эконометрической модели составляет система регрессионных уравнений, каждое из которых отображает одну из зависимостей, одну из закономерностей изменения, одно из свойств изучаемых экономических процессов. Помимо регрессий в модель могут быть включены:

— выражения, описывающие тренды развития отдельных явлений;

— тождества, характеризующие балансовые увязки между переменными;

— уравнения, увязывающие между собой отдельные характеристики модели во времени (динамический вариант модели).

Модель содержит также различного рода параметры (коэффициенты), которые определяются в ходе статистического оценивания путем обработки имеющихся данных наблюдения.

Уравнения-тождества – это соотношения, которые должны выполняться во всех случаях (тождества не содержат подлежащие оценке параметры и случайные составляющие).

Эконометрическая модель

Например, модель спроса и предложения (см. пример 2.6) содержит тождество .

Таким образом, эконометрическая модель представляет собой результат статистического оценивания параметров системы математических выражений, которые характеризуют некоторую экономическую концепцию о взаимосвязи явлений.

Классификация переменных эконометрической модели

Эконометрическая модель содержит так называемые эндогенные и экзогенные переменные. Приставки «эндо» и «экзо» означают соответственно внутренние и внешние.

Эндогенными переменными являются те, значения которых выясняются на основе (внутри) модели. Это зависимые переменные.

Экзогенные переменные – это переменные, значения которых определяются вне модели. Это переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.

Эндогенные и экзогенные переменные могут быть как обычными, так и лаговыми.

Значения обычной переменной соответствуют рассматриваемому периоду времени. Под лаговой переменной понимают переменную, значения которой отстают на один или несколько периодов (если – значения обычной переменной, то – её лаговые значения, смещенные на один период). Лаговые (эндогенные и экзогенные) и обычные экзогенные переменные образуют множество предопределенных переменных.

Совместно зависимыми переменными называются обычные эндогенные переменные, которые объясняются эконометрической моделью в момент времени t.

Классификация переменных представлена на рис.2.6.

 

Пояснения на примере модели «спрос-предложение»: равновесная цена товара и спрос на товар определяются из уравнений модели, т.е. являются обычными эндогенными переменными. Предопределенными переменными в данной модели являются доход (обычная экзогенная переменная) и цена товара в предыдущий момент времени (лаговая эндогенная переменная).

 

 

 

Рис. 2.6. Классификация переменных эконометрической модели

Структурная и приведенная формы эконометрической модели

Взаимозависимые (одновременные) модели имеют две формы: структурную и приведенную.

Структурной формой модели (системой одновременных уравнений) называется система уравнений, в каждом из которых помимо объясняющих переменных могут содержаться объясняемые переменные из других уравнений.

Структурная форма модели создается в процессе формирования самой модели при стремлении отразить причинно-следственный механизм, существующий в реальности.

Параметры (коэффициенты) уравнений модели в структурной форме называются структурными коэффициентами. Использование обычного метода наименьших квадратов для оценивания параметров структурных уравнений, каждого в отдельности, приведет в общем случае к получению смещенных и несостоятельных оценок.

Метод наименьших квадратов (МНК)– построение аппроксимирующей функции из условия минимизации суммы квадратов отклонений значений этой функции от полученных (наблюдаемых) значений при заданном аргументе.

Аппроксимация функций – это приближенное выражение одних функций другими. Например, (синус Х приблизительно равен Х при Х близком к нулю).

По предположению система уравнений структурной формы модели должна быть совместной и, следовательно, она может быть решена относительно обычных эндогенных переменных. Результат решения представляет собой приведенную форму модели.

Приведенной формой модели называется система уравнений, в каждом из которых обычные эндогенные переменные выражены только через предопределенные переменные и случайные составляющие.

 

Пример 2.7. Приведенная форма модели спроса и предложения:

— Цена товара

— Спрос на товар

 

Уравнения приведенной формы позволяют получить значения обычных эндогенных переменных, однако они объясняют эти значения только через экзогенные (в общем случае – предопределенные) переменные, т.е. с существенно меньшей детализацией, чем структурная форма, – здесь отсутствуют взаимосвязи зависимых переменных между собой. Параметры приведенной формы модели называются коэффициентами приведенной формы. Коэффициенты приведенной формы могут быть оценены обычным МНК, причем к каждому уравнению этот метод применяется раздельно.

Предыдущая12345678Следующая

1. роль і місце економетричних моделей в управлінні економічними системами

Сучасні методи управління економічними системами та процесами базуються на широкому використанні математичних методів та ЕОМ. Застосовувати математику для розв’язування певних економічних задач почали дуже давно, сотні років тому. Але протягом останніх 50-60 років, коли економічна наука сягнула певних рубежів у своєму розвитку i в ній постали задачі, які не вдається розв’язати за допомогою традиційних економічних методів, математика посіла в цій науці одне з основних місць.

Сформувався напрям теоретично-практичних досліджень – економiко-математичне моделювання. Математичне моделювання є вираженням процесу матем5атизації наукового економічного знання. Математика, проникаючи в сутність економічної науки, приносить із собою точність та унiверсальнiсть розв’язків, строгість i довершеність наукових концепцій. З розвитком математики, електронно-обчислювальної техніки, загальнометодологічних та економічних наук дедалі ширше використовують математичні моделі.

Математична модель об’єкта (процесу, явища) містить три групи елементів:

1) характеристику об’єкта, яку потрібно визначити (невiдомi величини), – вектор Y = (yi);

2) характеристики зовнiшнiх (щодо модельованого об’єкта) умов, які змінюються, – X (xi);

3) сукупність внутрiшнiх параметрів об’єкта – А.

Множини параметрів X і A можуть розглядатись як екзогенні величини (тобто такі, які визначаються поза рамками моделі), а величини, що належать вектору Y, — як ендогенні (тобто такі, які визначаються за допомогою моделі).

Математичну модель можна тлумачити як особливий перетворювач зовнiшнiх умов об’єкта Х (входу) на характеристики об’єкта Y(виходу), які мають бути знайдені.

Залежно від способу вираження спiввiдношень між зовнішніми умовами, внутрiшнiми параметрами та характеристиками, які мають бути знайдені, математичні моделі поділяються на дві групи: структурні та функцiональнi.

Структурні моделі відбивають внутрішню органiзацiю об’єкта: його складові, внутрiшнi параметри, їх зв’язок із «входом» i «виходом» i т. ін. Розрізняють три види структурних моделей:

1) Yi = fj(A, X) (j Î J); (1.1)

2) Yi(A, X, Y) = 0(i Î I); (1.2)

З) iмiтацiйнi моделі.

У моделях першого виду всі невiдомi величини подаються у вигляді явних функцій від зовнiшнiх умов i внутрiшнiх параметрів об’єкта.

У моделях другого виду невiдомi визначаються одночасно із системи I рівнянь, нерівностей i т.

Типы эконометрических моделей, их краткая характеристика.

ін.

В iмiтацiйних моделях невiдомi величини визначаються також одночасно із вхідними параметрами, але конкретний вигляд спiввiдношень невідомий.

Моделі типу (1.1), (1.2) можна розв’язати за допомогою чисельних алгоритмів. Можливості побудови моделей (1.1) практично необмежені. Для розв’язування задачі (1.2), яка не зводиться до задачі (1.1), необхідно мати спеціальний алгоритм, за яким не тільки знаходять розв’язки, а й виявляють загальні властивості розв’язків, що не залежать від конкретних параметрів задачі.

Імiтацiйнi моделі не зводяться до чітко визначених математичних задач, а тому потрібно знаходити особливі способи для відшукання розв’язків. Такі моделі виникають у разі спроб дати математичний опис особливо складних об’єктів (складних систем). Для дослідження цих об’єктів (систем) використовуються порівняно нові математичні методи: теорія випадкових процесів, теорія ігор та статистичних рішень, теорія автоматів і т. ін. Активну роль у процесі такого моделювання відіграють ЕОМ.

Імітаційні моделі не мають чіткого зображення внутрішньої організації (структури) об’єкта, i тому їм належить проміжне місце між структурними та функціональними моделями.

Основна ідея функціональних моделей – пізнання сутності об’єкта через найважливiшi прояви цієї сутності: дiяльнiсть, функціонування, поводження. Внутрішня структура об’єкта при цьому вивчається, а тому iнформацiя про структуру не використовується. Функціональна модель описує поводження об’єкта так, що, задаючи значення «входу» Х, можна дістати значення «виходу» Y (без участі інформації про параметри):

Y = A (X). (1.3)

Побудувати функціональну модель — означає знайти оператор А, який пов’язує Х i Y.

Вiдмiнностi між структурними та функціональними моделями мають відносний характер. Вивчення структурних моделей дає одночасно цінну iнформацiю про поводження об’єкта. Водночас вивчення функціональних моделей супроводжується формулюванням гіпотез про внутрішню структуру об’єкта.

Економетричнi моделі належать до функціональних моделей. Вони кiлькiсно описують зв’язок між вихідними показниками Х економічної системи та результативним показником Y. У загальному вигляді економетричну модель можна записати так:

Y = f (X, u) (1.4)

де Х – вихiднi економiчнi показники;

u – випадкова, або стохастична, складова.

Показники Х бувають детермінованими i стохастичними. Адитивна складова u — це випадкова змінна, а отже, з огляду на те, що залежна змінна Y залежить від u, вона також стохастична. Звідси випливає висновок: економетрична модель є стохастичною.

Побудова i дослідження економетричних моделей мають певні особливості. Ці особливості пов’язані з тим, що економетричнi моделі є стохастичними. Вони описують кореляційно-регресiйний зв’язок між економічними показниками. Цей зв’язок кiлькiсно характеризує наявні закономiрностi економічних процесів та явищ. Отже, щоб побудувати економетричну модель, необхідно:

1) мати достатньо велику сукупність спостережень даних;

2) забезпечити однорiднiсть сукупності спостережень;

3) забезпечити точність вихідних даних.

2. економетрична модель і проблеми економетричного моделювання

Економетричне моделювання реальних соцiально-економiчних процесів i систем, як правило, спрямоване на досягнення двох типів кінцевих прикладних результатів:

отримання прогнозу економічних показників, що характеризують стан та розвиток економічної системи;

iмiтування різних можливих сценаріїв соцiально-економiчного розвитку економічної системи (багатоваріантний сценарій, розрахунки, ситуаційне моделювання).

У постановці задач економетричного моделювання доцільно визначати їхній iєрархiчний рівень i тип. Поставлені задачі можуть належати до макрорівня (країна, міждержавний аналіз), мезорiвня (регіони всередині країни) i мiкрорiвня (підприємства, фірми, сім’я) i бути спрямованими на розв’язок питань iнвестицiйної, фінансової або соціальної політики, ціноутворення, розподільних відносин i т. ін.

Економетрична модель містить набір регресійних рівнянь, що описують стохастичні зв’язки між досліджуваними економічними показниками, а також певні тотожності, які характеризують спiввiдношення між економічними показниками.

Найпоширеніший математичний вид досліджуваних взаємозв’язків лiнiйний (відносно параметрів) i адитивний за формою. При цьому можливі ситуації, коли одні й ті самі показники в одних рівняннях вiдiграють роль пояснюваних змінних, а в інших – пояснювальних (такі моделі називають системами одночасних рівнянь).

До основних проблем економетричного моделювання належать:

iдентифiкацiя змінних та висування гіпотези про специфiкацiю моделі;

специфiкацiя економетричної моделі;

методи оцінювання параметрів моделі;

верифiкацiя моделі;

прогноз пояснюваних змінних на основі моделі.

Розв’язання цих проблем значною мірою базується на математично-статистичному iнструментарiї.

Велика увага приділяється методам багатовимірного аналізу i, передусім, методам розпізнавання соцiально-економiчних образів, їх типологiзацiї.

3. формування сукупності спостережень

Поняття сукупності спостережень є основою економетричного моделювання. Потрібно розрізняти одиницю спостереження – джерело даних і одиницю сукупності – носія ознак, що підлягають спостереженню. Ці поняття найбільш чітко розрізняються в соцiально-економiчнiй статистиці. Наприклад, під час перепису населення одиницею спостереження буде сім’я, а одиницею сукупності – окрема людина. У разі статистичних досліджень із застосуванням методів багатовимірного статистичного аналізу ці поняття часто збігаються. Тому в економетричному моделюванні здебільшого йтиметься про одиницю сукупності.

Сукупність спостережень можна подати у вигляді впорядкованого набору (матриці) даних параметрами n, m, T, де n – кiлькiсть одиниць сукупності (i =

); m – кiлькiсть ознак, які описують кожну одиницю (j = ); Т – проміжок часу, за який вивчається ознака певного спостереження (t = ). Наприклад, якщо через x позначити певну ознаку спостереження, то потрібно записати так: xij, або хijt, що означає j-та ознака i-го спостереження в період t.

За одиницю сукупності спостережень часто беруть певний економічний об’єкт, що функціонує. Вибрати одиницю сукупності – означає визначити рівень об’єкта моделювання (наприклад, великий технологічний агрегат, цех, підприємство, галузь i т. ін).

Розрізняють три способи формування вибірки: часову, просторову i просторово-часову.

Якщо сукупність спостережень вивчається у статиці (просторова вибірка), то всі дані можна зобразити у вигляді матриці розміром n × m, в якій кожний рядок несе iнформацiю про одиницю вибіркової сукупності, а стовпець характеризує певну ознаку.

Часова вибірка містить набір значень ознак функціонування окремого об’єкта в динамiцi m × T, тобто по суті складається з двовимірного чи багатовимірного часового ряду.

Просторово-часова вибірка являє собою комбiнацiю просторової i часової вибірок n × m × T.

Проблема формування сукупності спостережень та її однорiдностi досить важлива в економетричному моделюванні, бо економетрична модель кiлькiсно описує закономiрнiсть формування економічних процесів та явищ. А ця закономiрнiсть доволі повно може проявитись лише тоді, коли сукупність спостережень достатньо велика.

Вопрос № 1 Сущность эконометрической модели, порядок её построения.

Эконометрика как научная дисциплина получила свое развитие с середины 20 века. Экономические законы, процессы и явления все в большей степени описывают языком математики, и экономику все чаще называют одной из наиболее математизированных наук.

В условиях рыночной экономики невозможно без знания эконометрических методов исследовать и теоретически обобщить эмпирические зависимости экономических переменных, построить прогнозы в банковском деле, финансах или бизнесе.

Единое общепринятое определение эконометрики в настоящее время отсутствует. Сам термин «эконометрика» был введен в 1926 г. норвежским ученым Фришем и в дословном переводе означает «эконометрические измерения». В узкой трактовке эконометрика – это набор математико-статистических методов, используемых в приложениях математики в экономике.

Эконометрика – это наука, изучающая количественные закономерности и взаимозависимости в экономике методами математической статистики.

Эконометрика – это раздел экономики, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными.

Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов.

Задачи – построение экономических моделей и оценивание их параметров, проверка гипотез о свойствах экономических показателей и формах их связи.

Эконометрический анализ служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Благодаря своему предмету исследования: экономические процессы и явления, эконометрика объединяет в себе экономическую теорию, экономическую статистику и математико-статистический инструментарий. С помощью эконометрики происходит проверка экономических законов, которые выражены в виде математических соотношений.

Рассмотрим ситуацию. Предположим, что нам необходимо продать автомобиль. Для этого нужно дать объявление, в котором указывается цена продажи. Как определить эту цену? Предварительно продавец изучит рынок, т.е. проанализирует данные о предложении продажи подобных автомобилей. Что значит подобных автомобилей? То есть тех, которые обладают примерно такими же характеристиками или факторами: год выпуска, пробег, мощность двигателя.

На основании этого будет сформировано представление о ситуации на рынке и назначена цена.

В данном случае цена зависит от нескольких факторов: год выпуска, пробег, мощность двигателя. Цена будет выступать как зависимая от факторов переменная (объясняемая переменная), а факторы – как объясняющие переменные.

Формируя общее мнение о состоянии рынка, мы обращаемся к интересующему нас объекту и получаем ожидаемое значение зависимой переменной при заданных значениях объясняющих переменных. Указанная конкретная цена – наблюдаемое значение зависимой переменной зависит также и от случайных явлений – таких, например, как сроки продажи автомобиля, потребность в конкретной денежной сумме.

Конечно, продавец-одиночка вряд ли будет строить какую-либо математическую модель, а вот менеджер крупного автосалона, специализирующийся на реализации подержанных автомобилей, скорее всего, захочет иметь представление об ожидаемой цене и о возможном поведении случайной составляющей. Поэтому следующий шаг это и есть собственно эконометрическое моделирование.

Общим моментом для любой эконометрической модели является разбиение зависимой переменной на две части – объясненную и случайную. Сформулируем задачу моделирования неформальным образом: на основании экспериментальных данных определить объясненную часть и, рассматривая случайную составляющую как случайную величину, получить оценки параметров ее распределения.

Таким образом, эконометрическая модель имеет вид:

,

 

где у – наблюдаемое значение зависимой переменной;

f(x) – объясненная часть, зависящая от значений объясняющих переменных,

— случайная составляющая.

Посмотрим теперь на цели моделирования. Предположим получено следующее выражение для объясненной части переменной у – цены автомобиля:

,

 

где — ожидаемая цена автомобиля (в усл. ден. ед.),

х₁– срок эксплуатации автомобиля (в годах);

х₂– пробег (в тыс. км).

Каково практическое применение полученного результата?

Во-первых, можно понять, как именно формируется рассматриваемая экономическая переменная – цена на автомобиль.

Во-вторых, выражение дает возможность выявить влияние каждой из объясняющих переменных на цену автомобиля. Так при х₁= 0, х₂ = 0 цена нового автомобиля будет составлять 18000 усл. д. ед., при этом только за счет увеличения срока эксплуатации на 1 год цена автомобиля уменьшится в среднем на 1000 есл. д. ед, а только за счет увеличения пробега на 1 тыс. км – на 0,5 усл. д. ед.

В-третьих, с помощью полученного выражения можно прогнозировать цену на автомобиль, если известны его основные параметры. Менеджеру не составит большого труда определить ожидаемую цену вновь поступившего для продажи автомобиля, даже если его год выпуска и пробег не встречались ранее в данном салоне.

---