Предельная норма замещения

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution) (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага. Иными словами, это соотношение предельной полезности двух благ.

MRS = ΔY / ΔX

Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя.

Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т.е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.

Предельная норма замещения

На графике показано, что по мере увеличения потребления товара X на каждую дополнительную единицу (ΔX) (движение от точки К к точке N) количество товара Y, от которого потребитель готов отказаться (ΔY), сокращается, т.е. предельная норма замещения убывает.

Таким образом, чем менее дефицитным становится товар X, тем меньшим количеством товара Y мы готовы пожертвовать.

Поделиться

Добавить в закладки

Добавить комментарии

Но в какой мере может потребитель отказаться, например, от апельсинов, чтобы приобрести дополнительно еще одно яблоко? Это помогает определить т.н. предельная норма замещения.

Предельная норма замещения Y на Х (МRSху) – количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X, при этом оставаясь на данной кривой безразличия. Кривизна изображенных ранее кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.

Чтобы увидеть это начнем двигаться вдоль кривой безразличия, изображенной на рис. 6.4. Q_у – недельное потребление товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X. Выигрыш в недельном потреблении единицы товара Х составляет Q_х = 1.

Количество товара Y, которое будет обменено на единицу товара X, между любыми двумя точками на кривой может быть записано как Q_у/Q_х. Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель, отказываясь от единиц товара Y, для получения единиц товара X. Однако наклон кривых безразличия отрицателен.

Такое рассмотрение MRSху приводит к получению отрицательного числа. Предельная же норма замещения определяется как положительное количество товара Y, от которого потребитель желает отказаться ради дополнительной единицы X. Поэтому он есть произведение наклона кривых безразличия на -1.

Кривизна кривой безразличия, изображенная на рис. 6.4. подразумевает уменьшение предельной нормы замещения Y на X. Обратите внимание, как их наклон изменяется по мере того, как потребитель, следуя по данной кривой, замещает Y на X. По мере того, как Х замещает Y вдоль кривой, она становится менее крутой.

Рис. 6.4 – Уменьшение MRSху вдоль кривой безразличия

Таблица 6.2 – Предельная норма замещения Y на X

Анализ кривых безразличия не требует, чтобы полезность была количественно измерима, достаточно только предположить, что потребители способны ранжировать альтернативы, то есть, что полезность порядково измерима (позиция ординалистов).

Если бы полезность была количественно измерима (позиция кардиналистов), была бы возможность вычислить, сколько полезности при добавлении в набор еще одной единицы товара или услуги. То есть предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей.

Изъятие Q_у единиц товара Y из набора наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составляет Q_у MU_у, где МU_у – предельная полезность Y для потребителя. При замене потерянного количества Y тем количеством X, которое необходимо для возвращения потребителя в состояние прежней удовлетворенности, приобретенная полезность составила бы

Следовательно,

Предельная норма замещения Y на Х поэтому может рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.

В нашем примере предельная полезность яблок (товар Х) уменьшается, когда его количество растет, и, соответственно она увеличивается у апельсинов (товар Y), когда их количество уменьшается. Поскольку МUх уменьшается, когда товар Х (яблоки) замещает товар Y (апельсины), в то время как МU_у увеличивается, отношение МU_х/МU_у равное МRSху уменьшается.

Отсюда вытекает, что предельная норма замещения Y на Х тоже должна падать при замене Y на X, если предельные полезности Х и Y находятся в обратном отношении к количествам этих товаров, покупаемых за период.

Уменьшение предельной полезности товаров, при предположении количественной измеримости полезности, объяснило бы выпуклую форму кривых безразличия.

Предельная норма замещения

Кривая безразличия всегда соответствует только одному уровню потребления, представленному в различных вариантах наборов благ. При этом наличие множества вариантов равнозначных наборов благ означает, что для потребителя они в определенной мере взаимозаменяемы. Количественная мера взаимозаменяемости разных экономических благ измеряется предельной нормой замещения (MRS)¹.

где MRS _y, _x — предельная норма замещения благ Y и X; Q_x, Q_y — количества взаимозамещаемых благ X и Y; U = const — фиксированный уровень полезности для достигнутого уровня благосостояния потребителя.

Свойства предельной нормы замещения чаще всего описывают, опираясь на графическую иллюстрацию кривой безразличия. В частности, на графике (рис. 5.3) видно, что:

1. кривая безразличия имеет отрицательный наклон (т.е. нисходящий, ниспадающий вид);

1. обычно ей свойственна выпуклость к началу координат.

Рис.

Предельная норма замещения (MRS). Экономическая сущность уменьшения MRS.График

5.3. Кривая безразличия

Нисходящий вид кривой безразличия означает, что предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна. Числовая величина MRS имеет знак «минус» поскольку, чтобы получить больше блага, сохраняя достигнутый уровень благосостояния, покупатель вынужден сократить потребление другого блага.

При этом крутизна кривой отражает величину предельной нормы замещения, показывающей количество единиц блага, от которого покупатель готов отказаться ради дополнительного приобретения и потребления другого блага без сокращения полезности всего набора благ. В рамках графической интерпретации кривой безразличия величину предельной нормы замещения можно определить как количество единиц блага на вертикальной оси, от которого потребитель готов отказаться ради замены его единицей благ, отмеченных на горизонтальной оси.

Наблюдаемая в большинстве случаев выпуклость кривой безразличия по направлению к началу координат графика означает, что предельная норма замещения непостоянна. Она неуклонно уменьшается с увеличением потребления одного блага вместо другого в процессе их взаимного замещения. Например, человек, владеющий большим количеством масла, но не имеющий хлеба, легко откажется от его части ради некоторого количества хлеба. Но по мере того, как он будет выменивать все больше хлеба и соответственно у него будет оставаться все меньше масла, психологическая ценность каждой теряемой порции масла будет расти, а каждого нового приобретаемого куска хлеба падать. Норма замещения масла хлебом уменьшится. Можно также сказать, что уменьшение предельной нормы замещения одного блага другим по мере движения вдоль кривой безразличия по ее ниспадающему наклону слева направо графически выражается в том, что эта кривая становится все более пологой.

Возможны и особые случаи. Так, кривая безразличия приняла бы вид прямой линии при выборе совершенно взаимозаменяемых благ. Практический смысл этой ситуации состоит в том, что при совершенной взаимозаменяемости благ потребители делают выбор в пользу того из них, цена которого ниже.

Другой особый случай — совершенно дополняемые блага. Например, пара перчаток, или пара обуви, которые не могут быть взаимно заменяемыми, но нужны только в паре. При совершенно дополняющих друг друга благах кривая безразличия приняла бы вид прямых углов.

Предыдущая567891011121314151617181920Следующая

ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

Предположим, например, что имеется пять наборов товаров

x₁ = (1;16), x₂ = (2;10), x₃ = (3;6), x₄= (4;4), x₅ = (5;2)

с одинаковой полезностью, то есть u(x₁) = … =u(x₅). Пусть первый вид товара (i = 1) – продукт питания, второй (i = 2) – одежда. Эти точки лежат на одной кривой безразличия u(x) = C (рис. 4). Как видно из графика, замена набора x₁ набором x₂ требует отказа от 6 единиц одежды взамен на одну единицу продукта питания; замена x₂ на x₃ отказа от 4 единиц одежды ради одной единицы продукта питания и т.д. Чтобы количественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого товара, используют меру, называемую предельной нормой замещения. Более точно, предельная норма замещения показывает, на сколько единиц нужно уменьшить (увеличить) количество одного товара при увеличении (уменьшении) другого товара на единицу, чтобы при этом полезность осталась неизменной.

 

Рис. 4.

Замещение наборов товаров

 

Обозначим предельную норму замещения i-го товара j-м товаром через R_ij и выведем формулу для ее вычисления.

Пусть при уменьшении потребления j-го товара на величину для поддержания прежнего уровня полезности необходимо увеличить потребление i-го товара на величину :

где , . По определению предельной нормы замещения

, i;j=1,…,n. (9)

Отношение (9) показывает, на сколько индивидуум должен увеличить (уменьшить) потребление другого продукта, если он уменьшил (увеличил) потребление первого продукта на одну единицу без изменения уровня удовлетворения своих потребностей.

Геометрически означает, что точки x₁, x₂, …, x₅ принадлежат одной и той же линии безразличия. Поэтому дробь принято называть нормой замены первого продукта i вторым продуктом j на потребительском наборе (x_i, x_j).

Из дифференциального анализа известно, что:

,

Тогда с учетом (9) получаем:

, i;j=1,…,n. (10)

Таким образом, предельная норма замещения товаров выражается через отношение их предельных полезностей взятое со знаком минус.

Например, для функции Кобба-Дугласа

, ,

имеем:

, i, j = 1,…, n, .

Из закона об убывающей предельной полезности ( ) следует выпуклость кривых безразличия (не путать с вогнутостью функции ). Поэтому при движении вниз вдоль кривой безразличия (рис. 4) предельная норма замещения R₁₂ убывает:

R₁₂(x₁) = 6, R₁₂(x₂) = 4, R₁₂(x₃) = 2, R₁₂(x₄) = 2.

 

Этот факт в экономике называется законом убывающей предельной нормы замещения: при стремлении поддерживать неизменным уровень полезности путем замещения i-го товара j-м товаром, субъективное удовлетворение, получаемое от предельного потребления i-го товара, в сравнении с удовлетворением, получаемым от предельного потребления товара j, будет неуклонно уменьшаться.

Формы кривых безразличия показывают на разные степени желательности замены одного товара другим. Пусть кривые безразличия для двух различных потребителей относительно напитка (i=1) и сока (i=2) имеют следующий вид (рис. 5 и 6):

 

Рис. 5. Предпочтения Рис. 6. Предпочтения

первого потребителя второго потребителя

 

У первого потребителя (рис.5) низкая предельная норма замещения напитка соком — он готов отказаться от очень небольшого количества сока ради напитка ( ).

У второго потребителя (рис.6), наоборот, высокая предельная норма замещения напитка соком ( ).

Предельная норма замещения применяется при изучении спроса (например, что нужнее в данный момент для домашнего хозяйства, один диван или два кресла; насколько нужно жертвовать технической характеристикой автомобиля ради увеличения комфорта и т.д.).

 

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution) (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага.

Иными словами, это соотношениепредельной полезности двух благ. MRS = ΔY / ΔX

Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя.

Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т.е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.

Предельная норма замещения

На графике показано, что по мере увеличения потребления товара X на каждую дополнительную единицу (ΔX) (движение от точки К к точке N) количество товара Y, от которого потребитель готов отказаться (ΔY), сокращается, т.е. предельная норма замещения убывает.

Таким образом, чем менее дефицитным становится товар X, тем меньшим количеством товара Y мы готовы пожертвовать.

Предельная норма замещения

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Основным понятием ординалистской теории полезности считается предельная норма замещения MPS – количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено) чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Предельная норма замещения двух благ, взятых в определенном количественном соотношении, графически выражается наклоном касательной к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. Так, в случае, представленном на рис.2.4, предельная норма замещения блага Y благом X равна тангенсу угла наклона кривой безразличия: .

Значения предельной нормы замещения двух благ всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого.

предельная норма замещения одежды продуктами питания представляет собой максимальное количество одежды, от которого готов отказаться человек, чтобы получить одну дополнительную единицу продуктов питания. Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRS уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага (одежды) за одно и то же количество замещающего (продукты питания).

При потреблении практически любого товара наступает момент насыщения, за пределами которого данный товар перестает быть для потребителя желанным. Дальнейшее увеличение потребления этого товара приводит не к росту полезности, а к ее убыванию.

Бюджетная линия. Наклон бюджетной линии

бюджетное ограничение — показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I=P_X·X+P_Y·Y. Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y. Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.

Наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товара X в единицах товара Y.

Рис.. Бюджетное ограничение

 

---

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

---

Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав

---

Похожая информация:

Поиск на сайте: